Câu hỏi:

30/10/2024 165

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều, $SC = SD = a\sqrt 3 .$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

A. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}$.

B. $\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{2}$.

C. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều, $SC = SD = a\sqrt 3 .$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng A. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}$. B. $\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{2}$. C. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$. D. $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$ (ảnh 1)$

Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$.

Kẻ $SH \bot IJ$. Ta có $SH \bot \left( {ABCD} \right);IJ = a;SI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};SJ = \sqrt {S{C^2} - C{J^2}} = \frac{{a\sqrt {11} }}{2}$.

Theo định lí cos: ${\rm{cos}}\widehat {SJI} = \frac{{3\sqrt {11} }}{{11}}$ suy ra sin $\widehat {SJI} = \frac{{\sqrt {22} }}{{11}}$.

Suy ra $SH = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$. Vậy ${V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$.

Chọn D

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Codon AUG có chức năng mã hóa cho amino acid methionine và là tín hiệu bắt đầu dịch mã.

Phát biểu sau đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Theo đoạn thông tin: ….Codon AUG có hai chức năng, nó vừa mã hóa cho amino acid methionine (Met), vừa là tín hiệu “bắt đầu dịch mã”.

Chọn A

Câu 2

Phần tư duy đọc hiểu

Tại sao vấn đề dân tộc được coi là một trong những vấn đề quan trọng nhất trong nghiên cứu lịch sử?

A. Vì nhu cầu nhận thức lịch sử của nhân loại đã xuất hiện từ rất sớm.

B. Vì nhu cầu nhận thức lịch sử của cộng đồng đối với bản sắc của họ.

C. Vì vấn đề dân tộc là nền tảng cho quá trình nghiên cứu lịch sử xã hội.

D. Vì vấn đề dân tộc .

Lời giải

Đọc và xác định thông tin trong đoạn [1] của bài viết: “Nhu cầu nhận thức lịch sử của nhân loại đã xuất hiện từ rất sớm, ngay từ khi xã hội loài người xuất hiện dưới những hình thức sơ khai nhất. Khi đó, nhận thức lịch sử đơn giản chỉ nhằm đáp ứng nhu cầu của cộng đồng đối với việc hiểu biết và lưu truyền ký ức dân gian về cội nguồn và về bản sắc của mình, và để phân biệt với các cộng đồng láng giềng”; vậy nhu cầu lớn nhất của con người là nhận thức về cội nguồn và bản sắc của mình so với những tộc người khác.

Chọn B

Câu 3

Bản chất của sự dẫn nhiệt là

A. sự thay đổi thế năng.

B. sự thực hiện công.

C. sự thay đổi nhiệt độ.

D. sự truyền động năng của phần tử vật chất khi chúng va chạm vào nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {1;3;1} \right),B\left( {3;2;2} \right)$. Mặt cầu đi qua hai điểm $A,B$ và có tâm thuộc trục $Oz$ có bán kính bằng

A. 3 .

B. $\sqrt {14} $.

C. 2.

D. $\sqrt 6 $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lượng năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian gọi là (1) ________.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần tư duy toán học

Anh X dự định thiết kế lại mảnh vườn hình chữ nhật của gia đình với một đầu mảnh vườn được thiết kế hòn non bộ và một đầu được trồng hoa. Biết mỗi đầu mảnh vườn là một phẩn của cung tròn có tâm nằm trên chiều rộng được minh họa như hình vẽ.

Chi phí hoàn thiện hòn non bộ là 9 triệu đồng /m² và chi phí trồng hoa là 800 nghìn đồng /m² . Tổng chi phí anh X cần dùng để chỉnh sửa mảnh vườn là bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

B. 46, 0 triệu đồng.

C. 49,5 triệu đồng.

D. 50, 9 triệu đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình phản ứng xảy ra trong thí nghiệm 2 là: 2H₂ + O₂ → 2H₂O.

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều, \(SC = SD = a\sqrt 3 .\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Codon AUG có chức năng mã hóa cho amino acid methionine và là tín hiệu bắt đầu dịch mã.

Phát biểu sau đúng hay sai?

Phần tư duy đọc hiểu

Tại sao vấn đề dân tộc được coi là một trong những vấn đề quan trọng nhất trong nghiên cứu lịch sử?

Bản chất của sự dẫn nhiệt là

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;3;1} \right),B\left( {3;2;2} \right)\). Mặt cầu đi qua hai điểm \(A,B\) và có tâm thuộc trục \(Oz\) có bán kính bằng

Lượng năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian gọi là (1) ________.

Phương trình phản ứng xảy ra trong thí nghiệm 2 là: 2H₂ + O₂ → 2H₂O.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều, \(SC = SD = a\sqrt 3 .\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề Codon AUG có chức năng mã hóa cho amino acid methionine và là tín hiệu bắt đầu dịch mã. Phát biểu sau đúng hay sai?

Phần tư duy đọc hiểu Tại sao vấn đề dân tộc được coi là một trong những vấn đề quan trọng nhất trong nghiên cứu lịch sử?

Bản chất của sự dẫn nhiệt là

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;3;1} \right),B\left( {3;2;2} \right)\). Mặt cầu đi qua hai điểm \(A,B\) và có tâm thuộc trục \(Oz\) có bán kính bằng

Lượng năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian gọi là (1) ________.

Phương trình phản ứng xảy ra trong thí nghiệm 2 là: 2H2 + O2 → 2H2O.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Codon AUG có chức năng mã hóa cho amino acid methionine và là tín hiệu bắt đầu dịch mã.

Phát biểu sau đúng hay sai?

Phần tư duy đọc hiểu

Tại sao vấn đề dân tộc được coi là một trong những vấn đề quan trọng nhất trong nghiên cứu lịch sử?

Phương trình phản ứng xảy ra trong thí nghiệm 2 là: 2H₂ + O₂ → 2H₂O.