Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\) bất kì thuộc đồ thị \(\left( C \right)\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
Đúng
Sai
Đồ thị \(\left( C \right)\) có hai đường tiệm cận.
Có duy nhất một điểm \(M\) thỏa mãn tiếp tuyến tại \(M\) tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng \(\sqrt 2 \).
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\) bất kì thuộc đồ thị \(\left( C \right)\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Đồ thị \(\left( C \right)\) có hai đường tiệm cận. |
||
|
Có duy nhất một điểm \(M\) thỏa mãn tiếp tuyến tại \(M\) tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng \(\sqrt 2 \). |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Đồ thị \(\left( C \right)\) có hai đường tiệm cận. |
X | |
|
Có duy nhất một điểm \(M\) thỏa mãn tiếp tuyến tại \(M\) tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng \(\sqrt 2 \). |
X |
Giải thích
Đồ thị \(\left( C \right)\) có đường tiệm cận ngang là \(y = 2\) và đường tiệm cận ngang là \(x = 1\).
\( \Rightarrow I\left( {1;2} \right)\) là giao điểm của hai đường tiệm cận.
Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}\).
\( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến tại \(M\) là \({\rm{\Delta }}:y = - \frac{1}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}}\left( {x - {x_0}} \right) + \frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} - 1}}\).
Gọi \(A,B\) lần lượt là giao điểm của \({\rm{\Delta }}\) và hai đường tiệm cận.
\( \Rightarrow A\left( {1;\frac{{2{x_0}}}{{{x_0} - 1}}} \right),B\left( {2{x_0} - 1;2} \right)\).
Ta có vuông tại \(I \Rightarrow \) Bán kính đường tròn ngoại tiếp là
\(\frac{{AB}}{2} = \sqrt 2 \Leftrightarrow A{B^2} = 8\)
\( \Leftrightarrow {\left( {2{x_0} - 2} \right)^2} + \frac{4}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}} = 8\)
\( \Leftrightarrow {\left( {{x_0} - 1} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {0;1} \right)\\M\left( {2;3} \right)\end{array} \right.\)
Vậy có 2 điểm \(M\) thỏa mãn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo đoạn thông tin: ….Codon AUG có hai chức năng, nó vừa mã hóa cho amino acid methionine (Met), vừa là tín hiệu “bắt đầu dịch mã”.
Chọn A
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giải thích
Gọi \(I\left( {0;0;z} \right) \in Oz\) là tâm mặt cầu cần tìm.
Vì mặt cầu đi qua hai điểm \(A,B\) nên
\(IA = IB \Leftrightarrow {1^2} + {3^2} + {(z - 1)^2} = {3^2} + {2^2} + {(z - 2)^2} \Leftrightarrow 2z = 6 \Leftrightarrow z = 3\)
\( \Rightarrow I\left( {0;0;3} \right) \Rightarrow R = IA = \sqrt {14} \)
Chọn B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Vì nhu cầu nhận thức lịch sử của nhân loại đã xuất hiện từ rất sớm.
B. Vì nhu cầu nhận thức lịch sử của cộng đồng đối với bản sắc của họ.
C. Vì vấn đề dân tộc là nền tảng cho quá trình nghiên cứu lịch sử xã hội.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập