Câu hỏi:
30/10/2024 247
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\) bất kì thuộc đồ thị \(\left( C \right)\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
Đúng
Sai
Đồ thị \(\left( C \right)\) có hai đường tiệm cận.
Có duy nhất một điểm \(M\) thỏa mãn tiếp tuyến tại \(M\) tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng \(\sqrt 2 \).
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\) bất kì thuộc đồ thị \(\left( C \right)\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
Đồ thị \(\left( C \right)\) có hai đường tiệm cận. |
||
Có duy nhất một điểm \(M\) thỏa mãn tiếp tuyến tại \(M\) tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng \(\sqrt 2 \). |
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
Đồ thị \(\left( C \right)\) có hai đường tiệm cận. |
X | |
Có duy nhất một điểm \(M\) thỏa mãn tiếp tuyến tại \(M\) tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng \(\sqrt 2 \). |
X |
Giải thích
Đồ thị \(\left( C \right)\) có đường tiệm cận ngang là \(y = 2\) và đường tiệm cận ngang là \(x = 1\).
\( \Rightarrow I\left( {1;2} \right)\) là giao điểm của hai đường tiệm cận.
Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}\).
\( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến tại \(M\) là \({\rm{\Delta }}:y = - \frac{1}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}}\left( {x - {x_0}} \right) + \frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} - 1}}\).
Gọi \(A,B\) lần lượt là giao điểm của \({\rm{\Delta }}\) và hai đường tiệm cận.
\( \Rightarrow A\left( {1;\frac{{2{x_0}}}{{{x_0} - 1}}} \right),B\left( {2{x_0} - 1;2} \right)\).
Ta có vuông tại \(I \Rightarrow \) Bán kính đường tròn ngoại tiếp là
\(\frac{{AB}}{2} = \sqrt 2 \Leftrightarrow A{B^2} = 8\)
\( \Leftrightarrow {\left( {2{x_0} - 2} \right)^2} + \frac{4}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}} = 8\)
\( \Leftrightarrow {\left( {{x_0} - 1} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {0;1} \right)\\M\left( {2;3} \right)\end{array} \right.\)
Vậy có 2 điểm \(M\) thỏa mãn.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo đoạn thông tin: ….Codon AUG có hai chức năng, nó vừa mã hóa cho amino acid methionine (Met), vừa là tín hiệu “bắt đầu dịch mã”.
Chọn A
Lời giải
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [1] của bài viết: “Nhu cầu nhận thức lịch sử của nhân loại đã xuất hiện từ rất sớm, ngay từ khi xã hội loài người xuất hiện dưới những hình thức sơ khai nhất. Khi đó, nhận thức lịch sử đơn giản chỉ nhằm đáp ứng nhu cầu của cộng đồng đối với việc hiểu biết và lưu truyền ký ức dân gian về cội nguồn và về bản sắc của mình, và để phân biệt với các cộng đồng láng giềng”; vậy nhu cầu lớn nhất của con người là nhận thức về cội nguồn và bản sắc của mình so với những tộc người khác.
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.