Câu hỏi:
30/10/2024 71
Trên mặt phẳng, kẻ vô hạn các ô vuông (dạng bàn cờ) và mỗi ô vuông được điền một trong hai số 0 hoặc 1 sao cho bất cứ hình chữ nhật nào có kích thước 2 × 3 thì có đúng hai ô điền số 1. Xét một hình chữ nhật bất kì có kích thước 2016 × 2017. Tổng các số có trong các ô của nó bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nhận xét: Mọi hình chữ nhật có kích thước 1 × 3 đều chứa đúng một ô có số 1.
|
Thật vậy, giả sử tồn tại hình chữ nhật có kích thước 1 × 3 có số ô có số 1 khác 1. Không mất tính tổng quát ta giả sử đó là hình chữ nhật AKHD kích thước 1 × 3 có đúng hai ô điền số 1 (nếu không thì không có ô nào chứa số 1 nhưng không thể là ba ô điền số 1 vì trong mọi hình chữ nhật có kích thước 2 × 3 có đúng 2 ô điền số 1). Có thể cho coi hai ô chứa số 1 của AKHD là ô 7 và ô 8 (Nếu ở các ô khác thì lập luận tương tự). |
|
Xét hình chữ nhật BFNA có kích thước 2 × 3 nó có đúng hai ô chứa số 1 các ô 1, 2, 4, 5 là các ô điền số 0.
Xét hình chữ nhật BCHK, từ giả thiết và do các ô 1, 2, 4, 5 đều điền số 0 nên các ô 3, 6 phải điền số 1.
Xét hình chữ nhật ECDM kích thước 2 × 3, ta thấy do ô 3, 6, 8 điền số 1 nên dẫn đến mâu thuẫn.
Trường hợp AKHD không có ô nào điền số 1, lập luận tương tự ta cũng dẫn đến mâu thuẫn.
Vậy giả thiết phản chứng là sai hay ta có điều phải chứng minh.
Vì 2016 = 3 × 672 nên hình chữ nhật kích thước 2016 × 2017 chia thành 672 × 2017 hình chữ nhật có kích thước 1 × 3.
Vậy tổng các số điền trong ô của hình chữ nhật này là: . Chọn B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
When we read, we learn new words and understand how they are used in context, (631) _______.
Xem đáp án »
31/10/2024
6,932
Câu 2:
Lớp Toán Sư Phạm có 95 sinh viên, trong đó có 40 nam và 55 nữ. Trong kỳ thi môn xác suất thống kê có 23 sinh viên đạt điểm giỏi (trong đó có 12 nam và 11 nữ). Gọi tên ngẫu nhiên một sinh viên trong danh sách lớp. Xác suất gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn xác suất thống kê, biết rằng sinh viên đó là nữ, là:
Xem đáp án »
30/10/2024
2,660
Câu 3:
Sự kiện nào dưới đây đánh dấu chế độ phong kiến ở Việt Nam đã sụp đổ hoàn toàn?
Xem đáp án »
31/10/2024
2,109
Câu 5:
Anh Minh kí hợp đồng lao động có thời hạn ở một công ty với phương án trả lương như sau: Quý thứ nhất, tiền lương là 
triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 
triệu đồng. Tổng số tiền lương anh nhận được trong các năm đã đi làm là 
triệu đồng. Hỏi anh Minh đã làm ở công ty đó bao nhiêu năm (nhập đáp án vào ô trống)?
Anh Minh kí hợp đồng lao động có thời hạn ở một công ty với phương án trả lương như sau: Quý thứ nhất, tiền lương là triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng triệu đồng. Tổng số tiền lương anh nhận được trong các năm đã đi làm là triệu đồng. Hỏi anh Minh đã làm ở công ty đó bao nhiêu năm (nhập đáp án vào ô trống)?
Xem đáp án »
30/10/2024
1,177
Câu 6:
Người ta muốn sản xuất một bể nước theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính và có thể tích là 
. Biết giá của mỗi mét vuông kính là 
đồng. Số tiền tối thiểu phải trả để làm bể nước trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?
. Biết giá của mỗi mét vuông kính là đồng. Số tiền tối thiểu phải trả để làm bể nước trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Xem đáp án »
30/10/2024
1,053
Câu 7:
Epibatidine, một loại dầu không màu được phân lập từ da của loài ếch mũi tên độc Equadorian Epipedobates ba màu. Đây là hợp chất có tác dụng giảm đau gấp vài lần morphine, nhưng lại không gây nghiện. Cấu trúc hóa học của epibatidine mô tả như hình dưới:
Công thức phân tử của Epibatadine là
Epibatidine, một loại dầu không màu được phân lập từ da của loài ếch mũi tên độc Equadorian Epipedobates ba màu. Đây là hợp chất có tác dụng giảm đau gấp vài lần morphine, nhưng lại không gây nghiện. Cấu trúc hóa học của epibatidine mô tả như hình dưới:
Công thức phân tử của Epibatadine là
Xem đáp án »
31/10/2024
803
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
về câu hỏi!