Câu hỏi:

31/10/2024 101

Gọi với là một xâu có độ dài . Gọi xâu 20 là xâu OLIMPIC nếu 2 và 0 là hai phần tử liên tiếp theo thứ tự đó ở trong xâu có độ dài đã cho (ví dụ như xâu 2220022 có độ dài là 7 và trong đó có 1 xâu OLIMPIC). Xét các xâu có độ dài 30 và chứa xâu OLIMPIC, biết rằng có xâu như thế. Tìm (nhập đáp án vào ô trống)?

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi H là số là xâu chứa toàn là số 2 có độ dài lớn hơn hay bằng 1.

Gọi K là số là xâu chứa toàn là số 0 có độ dài lớn hơn hay bằng 1.

Ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1. HKHKHK…HK (*) (có k xâu loại H, k xâu loại K).

Trường hợp 2. HKHKHK…HKH (có k + 1 xâu loại H, k xâu loại K).

Trường hợp 3. KHKHK…KHK (có k xâu loại H, k + 1 xâu loại K).

Trường hợp 4. KHKHK…KHKH (có k + 1 xâu loại H, k + 1 xâu loại K).

Xét trường hợp 1.

Gọi là số phần tử ở xâu H (H ở vị trí đầu tiên trong (*)), .

Gọi là số phần tử ở xâu K (K ở vị trí thứ hai trong (*)), .

Gọi là số phần tử ở xâu K (K ở vị trí cuối trong (*)), .

Ta có: .

Theo bài toán chia kẹo Euler: Số xâu có độ dài 30 và chứa k xâu OLIMPIC trong trường hợp 1 là .

Tương tự như vậy ta có các trường hợp còn lại và kết hợp với quy tắc cộng ta có:

. Vậy .

Đáp án cần nhập là: .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gender equality is not only a fundamental human right, but a necessary foundation for a peaceful, prosperous and (631) _______ world. 

Xem đáp án » 02/11/2024 10,880

Câu 2:

Từ hình vuông có cạnh bằng , người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ bên. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng:

Xem đáp án » 31/10/2024 4,420

Câu 3:

Cho một hộp kín có 6 thẻ ATM của BIDV và 4 thẻ ATM của Vietcombank. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ATM của Vietcombank nếu biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ ATM của BIDV.

Xem đáp án » 31/10/2024 2,923

Câu 4:

Phần thi thứ nhất: Toán học và Xử lí số liệu

Hàng ngày mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Độ sâu của mực nước theo thời gian (giờ) trong một ngày cho bởi công thức:

với .

Tìm thời điểm (giờ) mà mực nước tại cảng là cao nhất (nhập đáp án vào ô trống).

Xem đáp án » 31/10/2024 2,740

Câu 5:

Polymer nào sau đây được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng?

Xem đáp án » 02/11/2024 2,719

Câu 6:

Bài thơ trên được viết theo thể thơ nào?

Xem đáp án » 31/10/2024 2,180

Câu 7:

Cho tứ diện , trong đó có tam giác không cân. Gọi lần lượt là trung điểm của là trung điểm của đoạn Gọi là giao điểm của . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 31/10/2024 2,005

Bình luận


Bình luận