Câu hỏi:
31/10/2024 40Gọi 
với 
là một xâu có độ dài 
. Gọi xâu 20 là xâu OLIMPIC nếu 2 và 0 là hai phần tử liên tiếp theo thứ tự đó ở trong xâu có độ dài đã cho (ví dụ như xâu 2220022 có độ dài là 7 và trong đó có 1 xâu OLIMPIC). Xét các xâu có độ dài 30 và chứa 
xâu OLIMPIC, biết rằng có 
xâu như thế. Tìm (nhập đáp án vào ô trống)?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi H là số là xâu chứa toàn là số 2 có độ dài lớn hơn hay bằng 1.
Gọi K là số là xâu chứa toàn là số 0 có độ dài lớn hơn hay bằng 1.
Ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1. HKHKHK…HK (*) (có k xâu loại H, k xâu loại K).
Trường hợp 2. HKHKHK…HKH (có k + 1 xâu loại H, k xâu loại K).
Trường hợp 3. KHKHK…KHK (có k xâu loại H, k + 1 xâu loại K).
Trường hợp 4. KHKHK…KHKH (có k + 1 xâu loại H, k + 1 xâu loại K).
Xét trường hợp 1.
Gọi 
là số phần tử ở xâu H (H ở vị trí đầu tiên trong (*)), 
.
Gọi 
là số phần tử ở xâu K (K ở vị trí thứ hai trong (*)), 
.
…
Gọi 
là số phần tử ở xâu K (K ở vị trí cuối trong (*)), 
.
Ta có: 
.
Theo bài toán chia kẹo Euler: Số xâu có độ dài 30 và chứa k xâu OLIMPIC trong trường hợp 1 là 
.
Tương tự như vậy ta có các trường hợp còn lại và kết hợp với quy tắc cộng ta có:
. Vậy 
.
Đáp án cần nhập là: 
.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Hàng ngày mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Độ sâu 
của mực nước theo thời gian 
(giờ) trong một ngày cho bởi công thức:
với 
.
Tìm thời điểm (giờ) mà mực nước tại cảng là cao nhất (nhập đáp án vào ô trống).
Câu 4:
, người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ bên. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng:
Câu 6:
Câu 7:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Dân ta có một lòng nồng nàn yêu nước. Đó là một truyền thống quý báu của ta. Từ xưa đến nay. Mỗi khi Tổ quốc bị xâm lăng thì tinh thần ấy lại sôi nổi, nó kết thành một làn sóng vô cùng mạnh mẽ, to lớn, nó lướt qua mọi sự nguy hiểm, khó khăn, nó nhấn chìm tất cả lũ bán nước và lũ cướp nước.
(Tinh thần yêu nước của nhân dân ta – Hồ Chí Minh)
Đoạn trích trên sử dụng thao tác lập luận nào là chủ yếu?
về câu hỏi!