Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 5)

251 lượt thi 235 câu hỏi 120 phút

Đề số 1

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phần thi thứ nhất: Toán học và Xử lí số liệu

Hàng ngày mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Độ sâu của mực nước theo thời gian (giờ) trong một ngày cho bởi công thức:

với .

Tìm thời điểm (giờ) mà mực nước tại cảng là cao nhất (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 2:

Cho phương trình , với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho là một số nguyên?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 3:

Một hội trường A của một trường đại học có 600 chỗ ngồi và các hàng ghế được xếp theo dạng bậc thang, hàng ghế đầu tiên có 15 chỗ ngồi và cao so với mặt nền. Mỗi hàng ghế sau có thêm 3 chỗ ngồi và cao hơn so với hàng ghế ngay trước nó. Hỏi hàng ghế cuối cùng của hội trường đó sẽ cao bao nhiêu mét so với mặt nền (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 4:

Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài . Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 80% so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5:

Tính ta được kết quả là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 7:

Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 17.

B. 23.

C. 9.

D. 15.

Câu 8:

Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9:

Cho hàm số có đồ thị . Có bao nhiêu giá trị của m để cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt , B, C sao cho tiếp tuyến tại B và C của song song với nhau (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 10:

Cho hàm số bậc ba . Hàm số có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11:

Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số trên khoảng .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12:

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số . Giá trị của bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13:

Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số có hai điểm cực trị (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 14:

bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15:

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận xiên?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 16:

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Xác định số nghiệm của phương trình , biết (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 17:

Giá trị trung bình của hàm số liên tục trên đoạn được định nghĩa là . Giả sử nhiệt độ (tính bằng °C) tại thời điểm t giờ trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa ở một địa phương vào một ngày nào đó được mô hình hoá bởi hàm số . Tìm nhiệt độ trung bình vào ngày đó trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 18:

Cho hàm số , có đạo hàm là liên tục trên và hàm số có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu 19:

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tìm để phương trình có đúng 3 nghiệm?

A.

Tìm để phương trình f(x) + 1 = m có đúng 3 nghiệm (ảnh 2)

B.

Tìm để phương trình f(x) + 1 = m có đúng 3 nghiệm (ảnh 3)

C.

Tìm để phương trình f(x) + 1 = m có đúng 3 nghiệm (ảnh 4)

D.

Tìm để phương trình f(x) + 1 = m có đúng 3 nghiệm (ảnh 5)

Câu 20:

Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 21:

Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 22:

Người A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của người A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là ; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt người A là 1,5 m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, người B cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là ; khoảng cách từ mặt đất đến mắt người B cũng là 1,5 m. Biết chiều cao của tòa nhà là (hình vẽ bên). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so với mặt đất (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 23:

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng , (hình vẽ bên). Đặt , . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 24:

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 25:

Từ hình vuông có cạnh bằng , người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ bên. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 26:

Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh , vuông góc với mặt phẳng và . Khoảng cách giữa và bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 27:

. Biết . Khi đó giá trị của biểu thức bằng (nhập đáp án vào ô trống):

Câu 28:

Cho tứ diện , trong đó có tam giác không cân. Gọi lần lượt là trung điểm của và là trung điểm của đoạn Gọi là giao điểm của và . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. là tâm đường tròn tam giác .

B. là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .

C. là trực tâm tam giác .

D. là trọng tâm tam giác .

Câu 29:

Với giá trị nào của m thì đường thẳng ∆: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn ?

A. m = –3.

B. m = 3 hoặc m = –3.

C. m = 3.

D. m = 15 hoặc m = –15.

Câu 30:

Trong không gian với hệ toạ độ , cho vectơ . Có bao nhiêu giá trị thực của m để góc giữa vectơ và vectơ bằng ?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 31:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , . Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm , và cùng cách một khoảng bằng . Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 32:

Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và . Phương trình mặt phẳng chứa và song song với đường thẳng là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33:

Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn , trục nhỏ . Biết cứ dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá đồng. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được khoảng bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể.

A.

đồng.

B.

đồng.

C.

đồng.

D.

đồng.

Câu 34:

Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng ;. Xét các điểm lần lượt di động trên và sao cho song song với mặt phẳng . Tập hợp trung điểm của đoạn thẳng là:

A. Một đường thẳng có vectơ chỉ phương .

B. Một đường thẳng có vectơ chỉ phương

.

C. Một đường thẳng có vectơ chỉ phương .

D. Một đường thẳng có vectơ chỉ phương .

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Điểm là hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng . Khi đó giá trị của biểu thức bằng (nhập đáp án vào ô trống):

Câu 36:

Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 37:

ho các điểm và mặt phẳng . Biết điểm M thuộc sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Tính OM.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 38:

Cho bảng số liệu điểm bài kiểm tra môn toán của học sinh.

Tìm số trung vị của bảng số liệu trên (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 39:

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 40:

Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng).

Số trung bình của mẫu số liệu là (nhập đáp án vào ô trống):

Câu 41:

Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là và . Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Xác suất của biến cố: “Cả hai lần bắn đều không trúng đích” là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 42:

Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 43:

Một cửa hàng bán gạo, thống kê số kilôgam gạo mà cửa hàng bán mỗi ngày trong 30 ngày, được bảng tần số:

Số kg gạo

100

120

130

160

180

200

250

Tổng

Tần số

7

4

2

8

3

2

4

30

Phương sai của bảng số liệu gần đúng với giá trị nào dưới đây nhất?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 44:

Cho một hộp kín có 6 thẻ ATM của BIDV và 4 thẻ ATM của Vietcombank. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ATM của Vietcombank nếu biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ ATM của BIDV.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 45:

Người ta điều tra thấy ở một địa phương nọ có tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe. Trong các vụ tai nạn ở địa phương đó, người ta nhận thấy có là do tài xế có sử dụng điện thoại khi lái xe gây ra. Hỏi việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên bao nhiêu lần (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 46:

Gọi với là một xâu có độ dài . Gọi xâu 20 là xâu OLIMPIC nếu 2 và 0 là hai phần tử liên tiếp theo thứ tự đó ở trong xâu có độ dài đã cho (ví dụ như xâu 2220022 có độ dài là 7 và trong đó có 1 xâu OLIMPIC). Xét các xâu có độ dài 30 và chứa xâu OLIMPIC, biết rằng có xâu như thế. Tìm (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 47:

Lúc 3 giờ 00 sáng kim phút và kim giờ của đồng hồ tạo thành hai tia vuông góc với nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giờ nữa thì kim phút và kim giờ lại tạo thành hai tia vuông góc với nhau?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 48:

Một đàn gà mái có 10 con, 5 con trong số đó đẻ mỗi ngày một quả. Những con còn lại hai ngày đẻ một quả trứng. Hỏi trong 10 ngày, đàn gà đẻ được bao nhiêu quả trứng (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 49:

Từ “Từ đó” (gạch chân, in đậm) trong đoạn trích được dùng để chỉ điều gì?

A. Trắc tuyến của con cá đã sản sinh ra các hooc-môn tương ứng.

B. Trắc tuyến tự liên kết với thần kinh.

C. Khi dòng nước chảy với cường độ lớn qua thân thể cá.

D. Cá bị mất phương hướng.

Câu 50:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Bộ Ngoại giao hiện đang rất tích cực đàm phán, trao đổi với các đối tác cho việc công nhận lẫn nhau hộ chiếu vắc xin.

A. tích cực.

B. trao đổi.

C. cho.

D. lẫn nhau.

Câu 51:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Thực phẩm bẩn giờ đây đã trở thành một vấn đề chung của xã hội, tuy khó phát hiện nhưng người tiêu dùng tập trung phòng tránh bằng cách cẩn thận trong chọn mua và nấu nướng hằng ngày.

A. giờ đây.

B. vấn đề.

C. tập trung.

D. cẩn thận.

Câu 52:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Những thói quen tốt, cho dù rất nhỏ song cũng có thể thiết lập cho trẻ một nhân cách đẹp và tâm hồn nhạy cảm.

A. nhạy cảm.

B. thói quen.

C. cho dù.

D. thiết lập.

Câu 53:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Những câu nói của bà không những động viên chúng tôi nhưng còn khiến chúng tôi tin tưởng vào chính mình hơn khi nào hết.

A. bà.

B. động viên.

C. nhưng còn.

D. chính mình.

Câu 54:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Hồ Chí Minh không chỉ là tấm gương của một vĩ nhân, một lãnh tụ cách mạng vĩ đại, ở Người còn toát lên hình ảnh một con người rất đỗi giản dị, khiêm tốn, thân thiết với nhân dân.

A. tấm gương.

B. vĩ nhân.

C. toát lên.

D. thân thiết.

Câu 55:

Tác giả nào dưới đây KHÔNG PHẢI là tác giả của văn học trung đại Việt Nam?

A. Nguyễn Trãi.

B. Trương Hán Siêu.

C. Tản Đà.

D. Phạm Ngũ Lão.

Câu 56:

Nhà thơ nào KHÔNG thuộc thế hệ các nhà thơ trưởng thành trong thời kì kháng chiến chống Mĩ?

A. Phạm Tiến Duật.

B. Xuân Quỳnh.

C. Nguyễn Khoa Điềm.

D. Tố Hữu.

Câu 57:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. bâng khuâng.

B. náo nức.

C. hồi hộp.

D. lom khom.

Câu 58:

Tác giả nào sau đây KHÔNG thuộc giai đoạn văn học hiện thực trước Cách mạng?

A. Nam Cao.

B. Nguyễn Công Hoan.

C. Nguyễn Minh Châu.

D. Ngô Tất Tố.

Câu 59:

Tác phẩm nào sau đây KHÔNG thuộc về khuynh hướng văn học hiện thực?

A. Nhật kí trong tù (Hồ Chí Minh)

B. Tắt đèn (Ngô Tất Tố)

C. Chí Phèo (Nam Cao)

D. Những sáng tác của nhóm Tự lực Văn đoàn.

Câu 60:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

zThơ Xuân Quỳnh là tiếng lòng của một tâm hồn phụ nữ nhiều , vừa hồn nhiên, tươi tắn, vừa chân thành, đằm thắm và luôn da diết khát vọng về hạnh phúc bình dị, đời thường.

A. trắc ẩn.

B. đau khổ.

C. bi kịch.

D. hoài bão.

Câu 61:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Ngôn ngữ là tài sản chung, là phương tiện giao tiếp chung của cả cộng đồng xã hội; còn _________ là sản phẩm được cá nhân tạo ra trên cơ sở vận dụng các yếu tố ngôn ngữ chung và tuân thủ các quy tắc chung.

A. tác phẩm.

B. lời nói.

C. chữ viết.

D. ngôn ngữ.

Câu 62:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Truyện ngắn “Hai đứa trẻ” đã thể hiện một cách nhẹ nhàng mà thấm thía niềm_________ của Thạch Lam đối với những kiếp người sống cơ cực, quẩn quanh, tăm tối ở phố huyện nghèo trước Cách mạng.

A. luyến tiếc.

B. yêu quý.

C. xót thương.

D. đau khổ.

Câu 63:

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

“Khoan thư sức dân để làm kế sâu rễ bền gốc, đó là _______ giữ nước muôn đời vậy”.

A. kế sách.

B. thượng sách.

C. mưu chước.

D. mưu kế.

Câu 64:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Mỗi ngày Mị càng không nói, ________ như con rùa nuôi trong xó cửa.

A. lùi lũi.

B. chậm chạp.

C. lảo đảo.

D. lặng lẽ.

Câu 65:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

(1) Tôi buộc lòng tôi với mọi người

(2) Để tình trang trải với trăm nơi

(3) Để hồn tôi với bao hồn khổ

(4) Gần gũi nhau thêm mạnh khối đời.

(Từ ấy – Tố Hữu)

Trong đoạn trích trên, câu thơ nào cho thấy tình yêu thương hữu ái giai cấp?

A. Câu (1).

B. Câu (2).

C. Câu (3).

D. Câu (4).

Câu 66:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Bầu trời xanh hơn cả lúc nằm mơ

Và hạnh phúc trong bàn tay có thật:

Chiếc áo mắc trên tường

Màu hoa sau cửa kính

Nồi cơm reo trên ngọn lửa bếp đèn

Anh trở về, trời xanh của riêng em

(Bầu trời đã trở về – Xuân Quỳnh)

Nội dung nào dưới đây không được thể hiện trong đoạn thơ trên?

A. Hạnh phúc đời thường, giản dị của “em”.

B. Tình yêu em dành cho “anh”.

C. Hạnh phúc có thật trong đời.

D. So sánh “bầu trời xanh” trong mơ với “trời xanh” của thực tế.

Câu 67:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Nếu có đi vòng quả đất tròn

Người mong con mỏi mòn chắc không ai ngoài mẹ

Cái vòng tay mở ra từ tấm bé

Cứ rộng dần theo con trẻ lớn lên

(Ngày xưa có mẹ – Thanh Nguyên)

Hình ảnh “cái vòng tay” trong đoạn thơ có nghĩa là gì?

A. Sự che chở, bảo vệ.

B. Sự nâng niu, chiều chuộng.

C. Sự phụ thuộc.

D. Sự gắn bó, chia sẻ.

Câu 68:

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

“Tất cả mọi người đều sinh ra có quyền bình đẳng, tạo hóa cho họ những quyền không ai có thể xâm phạm được; trong những quyền ấy, có quyền được sống, quyền tự do và quyền mưu cầu hạnh phúc.”

Lời bất hủ ấy ở trong bản Tuyên ngôn Độc lập năm 1776 của nước Mỹ. Suy rộng ra, câu ấy có ý nghĩa là: tất cả các dân tộc trên thế giới đều sinh ra bình đẳng; dân tộc nào cũng có quyền sống, quyền sung sướng và quyền tự do.

Bản Tuyên ngôn Nhân quyền và Dân quyền của cách mạng Pháp năm 1791 cũng nói: “Người ta sinh ra tự do và bình đẳng về quyền lợi, và phải luôn luôn được tự do và bình đẳng về quyền lợi”.

Đó là những lẽ phải không ai chối cãi được.

(Tuyên ngôn độc lập – Hồ Chí Minh)

Giá trị nghệ thuật nổi bật của đoạn trích là gì?

A. Giọng điệu, ngôn ngữ biến đổi linh hoạt.

B. Lập luận sắc bén, dẫn chứng chân thực giàu sức thuyết phục.

C. Lời văn giàu tính biểu cảm.

D. Ngôn ngữ hùng hồn nhưng gần gũi.

Câu 69:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Truyền kì là một thể văn xuôi tự sự thời trung đại phản ánh hiện thực qua những yếu tố kì lạ, hoang đường. Trong truyện truyền kì, thế giới con người và thế giới cōi âm với những thánh thần, ma quỷ có sự tương giao. Đó chính là yếu tố tạo nên sự hấp dẫn đặc biệt của thể loại.

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích là gì?

A. Tự sự.

B. Miêu tả.

C. Thuyết minh.

D. Nghị luận.

Câu 70:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Bão bùng thân bọc lấy thân

Tay ôm tay níu tre gần nhau thêm.

(Trích Tre Việt Nam – Nguyễn Duy)

Đoạn trích trên sử dụng biện pháp nghệ thuật gì?

A. Ẩn dụ.

B. Hoán dụ.

C. So sánh.

D. Nhân hóa.

Câu 71: