Trong không gian với hệ tọa độ cho và mặt phẳng Mặt cầu đi qua hai điểm và tiếp xúc với tại điểm C. Biết luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn là (nhập đáp án vào ô trống):

Trong quy trình sản xuất sulfuric acid () có giai đoạn dùng dung dịch 98% hấp thụ sulfur trioxide () thu được oleum (). Sulfur trioxide được tạo thành bằng cách oxi hóa sulfur dioxide bằng oxygen hoặc lượng dư không khí ở nhiệt độ – chất xúc tác vanadium(V) oxide () theo phương trình hóa học:

Cân bằng hóa học sẽ chuyển dịch theo chiều nghịch khi nào?

Chuẩn độ hàm lượng ion trong môi trường acid (chứa trong bình tam giác) bằng dung dịch đã biết nồng độ (chứa trên burette). Trong quá trình chuẩn độ, nếu dung dịch trên burette được thêm vào bình tam giác quá nhanh thì trong bình sẽ xuất hiện kết tủa nâu theo phương trình hoá học dưới đây, dẫn đến sai lệch kết quả chuẩn độ:

Giả sử một học sinh thao tác sai, làm 60% lượng chuẩn độ chuyển thành (phần còn lại vẫn phản ứng tạo ), tổng lượng bị oxi hoá là 2,2 mmol. Thể tích dung dịch 0,020 M đã dùng tăng bao nhiêu mL so với khi chuẩn độ với thao tác phù hợp?

 Giả sử . Với là các hằng số dương. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

 Hiện tượng lưu ảnh của mắt là hiện tượng mà cảm giác về ánh sáng của mắt vẫn được não ghi nhận dù ánh sáng không còn truyền vào mắt nữa. Thời gian lưu ảnh trung bình của mắt người vào khoảng 0,1 s. Thông số này rất quan trọng để các kĩ sư thiết kế tần số của mạng điện xoay chiều dùng trong thắp sáng.

Một đèn cần điện áp có độ lớn tối thiểu là 100 V để phát sáng, được đặt vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 220 V. Hãy xác định tần số tối thiểu của điện áp để mắt người không cảm thấy đèn chớp nháy liên tục, làm ảnh hưởng đến sức khoẻ của mắt người.

 Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức . Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên (nhập đáp án vào ô trống)?

Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra sản phẩm trong đó có sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra. Tính xác suất của biến cố: “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi” (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).