Cho đa giác lồi có n cạnh (n ≥ 4) thỏa mãn đa giác có số đường chéo bằng số cạnh. Biết 3 đường chéo cùng đi qua 1 đỉnh của đa giác không đồng quy. Số giao điểm (không kể đỉnh) của các đường chéo là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải thích
Số đường thẳng đi qua 2 điểm bất kì từ \(n\) đỉnh của đa giác là \(C_n^2\).
Mà đa giác có \(n\) cạnh nên số đường chéo của đa giác là: \(C_n^2 - n\).
Theo bài ra ta có: \(C_n^2 - n = n \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 2n \Leftrightarrow {n^2} - 5n = 0 \Leftrightarrow n = 5\).
Vậy đa giác có 5 cạnh.
Giao điểm của 2 đường chéo trong đa giác lồi là giao điểm của 2 đường chéo trong tứ giác mà 4 đỉnh của nó là 4 đỉnh của đa giác lồi.
Khi đó, số giao điểm của các đường chéo bằng số tứ giác với các đỉnh là các đỉnh của đa giác lồi \(n\) cạnh.
Vậy số giao điểm cần tìm là \(C_n^4 = C_5^4 = 5\).
Chọn B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: “200/3”
Giải thích
Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ với trục đối xứng của Parabol trùng với trục tung, trục hoành trùng với đường tiếp đất của cổng.
Khi đó Parabol có phương trình dạng \(y = a{x^2} + c\).
Vì \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh \(I\left( {0;12,5} \right)\) nên ta có \(c = 12,5\).
\(\left( P \right)\) cắt trục hoành tại hai điểm \(A\left( { - 4;0} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\) nên ta có \(0 = 16a + c \Rightarrow a = \frac{{ - c}}{{16}} = - \frac{{25}}{{32}}\).
Do đó \(\left( P \right):y = - \frac{{25}}{{32}}{x^2} + 12,5\).
Diện tích của cổng là: \(S = \int\limits_{ - 4}^4 {\left( { - \frac{{25}}{{32}}{x^2} + 12,5} \right)dx = \frac{{200}}{3}\left( {{m^2}} \right)} \).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo phần dẫn, ta có: Nước có thể tích xác định là do lực tương tác giữa các phân tử nước là lực hút.
Chọn B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập