Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là \(4{\rm{\;cm}}\) và chiều cao là \(8{\rm{\;cm}}\). Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Diện tích thiết diện là _______
Tính thể tích của vật thể đã cho là V = _______
Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là \(4{\rm{\;cm}}\) và chiều cao là \(8{\rm{\;cm}}\). Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Diện tích thiết diện là _______
Tính thể tích của vật thể đã cho là V = _______
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
Diện tích thiết diện là \(\frac{{64}}{3}\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Tính thể tích của vật thể đã cho là V = \(16\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính diện tích giữa \(y = {e^x}\) và \(y = 0\).
Tìm hàm số \(x\) theo \(y\).
Lời giải
\( \Leftrightarrow {e^k} - 1 = 3\left( {5 - {e^k}} \right)\)
\( \Leftrightarrow 4{e^k} = 16\)
\( \Leftrightarrow {e^k} = 4 \Leftrightarrow k = {\rm{ln}}4\)
Gọi hàm số biểu diễn cho đường cong là:
\(y = a{x^2} + b\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = - 8}\\{a.4 - 8 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = - 8}\end{array}} \right.} \right.\)
\( \Rightarrow y = 2{x^2} - 8\)
Diện tích thiết diện là:
\(y = 2{x^2} - 8 \Rightarrow x = \sqrt {\frac{{y + 8}}{2}} \)
Thể tích của vật là thể tích khối tròn xoay khi quay hình \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường
\(x = \sqrt {\frac{{y + 8}}{2}} ,x = 0,y = - 8,y = 0\) quanh trục tung.
Khi đó
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp giải
Dựa vào nhiệt độ sôi của nước và etanol, chất nào bay hơi trước thì sẽ giảm nồng độ trước.
Lời giải
Khi chưng cất rượu nấu, etanol có nhiệt độ sôi thấp hơn nước sẽ bay hơi trước nên tỉ lệ etanol/nước sẽ tăng dần. Vậy nhận định trên là nhận định sai.
Chọn B
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải
Lời giải
Để \(\widehat {\vec u,\vec v)} < {90^ \circ } \Rightarrow {\rm{cos}}\widehat {\left( {\vec u,\vec v} \right)} > 0\).
\( \Rightarrow \vec u.\vec v > 0 \Leftrightarrow 3 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}5.{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}3 + 4{\rm{lo}}{{\rm{g}}_m}2 > 0\)
\( \Leftrightarrow 4 + 4{\rm{lo}}{{\rm{g}}_m}2 > 0 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_m}2 > - 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 1}\\{m < \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\).
Kết hợp điều kiện \(m > 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 1}\\{0 < m < \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)
Chọn D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Thiên Mụ - Ngôi cổ tự nổi tiếng của Huế
B. Phật giáo ở Đàng Trong và dấu ấn của chùa Thiên Mụ
C. Lịch sử và kiến trúc của chùa Thiên Mụ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Vi khuẩn.
B. Archaea (vi khuẩn cổ).
C. Sinh vật nguyên sinh.
D. Thực vật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập