Câu hỏi:

12/11/2024 65

Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {{z^2} + 4} \right| = \left| {{z^2} + 2iz} \right|\).

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

 

ĐÚNG

SAI

Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là một đường thẳng.

   

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {z + i} \right|\) là 1 .

   

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án

 

ĐÚNG

SAI

Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là một đường thẳng.

  X

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {z + i} \right|\) là 1 .

X  

Phương pháp giải

- Đặt \(z = x + yi\)

- Biến đổi biểu thức tìm z.

- Xét từng giá trị của \(z\) để tìm Min.

Lời giải

Đặt \(z = x + yi \Rightarrow \left| {\left( {z + 2i} \right)\left( {z - 2i} \right)\left|  =  \right|\left( {z + 2i} \right)z\left|  \Rightarrow  \right|z + 2i} \right|\left( {\left| {z - 2i} \right| - \left| z \right|} \right) = 0\)

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {z + 2i} \right| = 0}\\{\left| {z - 2i} \right| = \left| z \right|}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{z =  - 2i}\\{y = 1}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{z =  - 2i}\\{z = x + i\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right)}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

Nếu \(z =  - 2i \Rightarrow P = \left| {z + i} \right| = 1\)

Nếu \(z = x + i \Rightarrow P = \left| {z + i} \right| = \sqrt {{x^2} + 4}  \ge 2\)

Vậy \({\rm{min}}P = 1\).

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Trong quá trình chưng cất rượu nấu, tỉ lệ etanol/nước giảm dần.

Xem đáp án » 05/07/2024 7,614

Câu 2:

Tìm \(m\) để góc giữa hai vectơ \(\vec u = \left( {1;{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}5;{\rm{lo}}{{\rm{g}}_m}2} \right),\vec v = \left( {3;{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}3;4} \right)\) là góc nhọn. 

Xem đáp án » 12/11/2024 1,970

Câu 3:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Điền cụm từ (tối đa 03 từ) vào chỗ trống:

Với máy nước nóng, nguyên lí truyền nhiệt sẽ là _______

Xem đáp án » 13/07/2024 1,847

Câu 4:

Nội dung chính của đoạn trích trên là gì?

Xem đáp án » 05/07/2024 1,786

Câu 5:

Phần tư duy đọc hiểu

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Con người có xu hướng liên kết những màu sắc ấm với cảm nhận nhiệt độ cao.

Xem đáp án » 05/07/2024 1,298

Câu 6:

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là \(4{\rm{\;cm}}\) và chiều cao là \(8{\rm{\;cm}}\). Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol.

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là \(4{\rm{\;cm}}\) và chiều cao là \(8{\rm{\;cm}}\). Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol. (ảnh 1)

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là \(4{\rm{\;cm}}\) và chiều cao là \(8{\rm{\;cm}}\). Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol. (ảnh 2)

Diện tích thiết diện là _______

Tính thể tích của vật thể đã cho là V = _______

Xem đáp án » 12/11/2024 854

Câu 7:

Chọn các đáp án chính xác

Nhóm sinh vật nào sau đây được cấu tạo từ tế bào nhân sơ?

Xem đáp án » 05/07/2024 830