Câu hỏi:
12/11/2024 13
Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối nón xoay được tạo thành khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng AD bằng:
Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối nón xoay được tạo thành khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng AD bằng:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Bước 1: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là R.
Khi quay quanh đường thẳng \(AD\) thì thể tích hình cầu tạo thành: \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{{4\pi \sqrt 3 {a^3}}}{{27}}\)
Bước 2: Khi quay quanh đường thẳng \(AD\) thì thể tích khối nón tạo thành:\({V_2} = \frac{1}{3}\pi .B{H^2}.AH = \frac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
Bước 3: Thể tích của khối nón xoay được tạo thành khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng
\(AD\) bằng: \({V_1} - {V_2} = \frac{{23\pi \sqrt 3 {a^3}}}{{216}}\).
Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
Lời giải
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \(R = \frac{{BC}}{{2{\rm{sin}}A}} = \frac{a}{{2{\rm{sin}}{{60}^ \circ }}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Khi quay quanh đường thẳng \(AD\) thì thể tích hình cầu tạo thành: \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{{4\pi \sqrt 3 {a^3}}}{{27}}\)
Khi quay quanh đường thẳng \(AD\) thì thể tích khối nón tạo thành:\({V_2} = \frac{1}{3}\pi .B{H^2}.AH = \frac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
Thể tích của khối nón xoay được tạo thành khi cho phần tô đậm quay quanh đường
thẳng \(AD\) bằng: \({V_1} - {V_2} = \frac{{23\pi \sqrt 3 {a^3}}}{{216}}\).
Chọn D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nội dung có thể suy ra từ truyện ngắn trên là:
(chọn nhiều đáp án)
Nội dung có thể suy ra từ truyện ngắn trên là:
(chọn nhiều đáp án)
Xem đáp án »
05/07/2024
769
Câu 2:
Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s2
Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s2
Xem đáp án »
05/07/2024
689
Câu 3:
Phần tư duy đọc hiểu
Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí
tấn công, phạm vi, lãnh thổ, đụng độ, quân sự
Một cuộc nghiên cứu về tinh tinh miền tây ở châu Phi đã hé lộ rằng chúng khôn khéo sử dụng chiến thuật quân sự cổ xưa của con người để tránh xa các cuộc _______ đầy nguy hiểm. Thay vì thụ động, chúng đặt mình ở vị trí cao để cảm nhận và đánh giá tình hình xung quanh, một chiến thuật mà con người từng sử dụng trong _______ cổ đại.
Xem đáp án »
13/07/2024
668
Câu 4:
Cơ chế điều hòa mức độ xoắn của NST là cơ chế điều hòa hoạt động gen của sinh vật nhân thực ở cấp độ nào?
Cơ chế điều hòa mức độ xoắn của NST là cơ chế điều hòa hoạt động gen của sinh vật nhân thực ở cấp độ nào?
Xem đáp án »
05/07/2024
608
Câu 5:
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
Khi sóng điện từ gặp anten _______ thì nó sẽ tạo ra dòng điện cảm ứng biến thiên với cùng ______ với sóng.
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
Khi sóng điện từ gặp anten _______ thì nó sẽ tạo ra dòng điện cảm ứng biến thiên với cùng ______ với sóng.
Xem đáp án »
13/07/2024
323
Câu 6:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Nhận định nào dưới đây đúng hay sai?
Các loài sử dụng nguồn thức ăn khác nhau nhưng cấu tạo cơ quan tiêu hóa đều giống nhau.
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Nhận định nào dưới đây đúng hay sai?
Các loài sử dụng nguồn thức ăn khác nhau nhưng cấu tạo cơ quan tiêu hóa đều giống nhau.
Xem đáp án »
05/07/2024
318
Câu 7:
Cho phản ứng: 2NOCl(g) → 2NO(g) + Cl2(g) . Năng lượng hoạt hóa của phản ứng này là 100 kJ/mol. Ở 350K, hằng số tốc độ của phản ứng là 8.10−6 L/(mol.s). Hằng số tốc độ phản ứng của phản ứng này ở 400K là
Cho phản ứng: 2NOCl(g) → 2NO(g) + Cl2(g) . Năng lượng hoạt hóa của phản ứng này là 100 kJ/mol. Ở 350K, hằng số tốc độ của phản ứng là 8.10−6 L/(mol.s). Hằng số tốc độ phản ứng của phản ứng này ở 400K là
Xem đáp án »
05/07/2024
312
về câu hỏi!