Câu hỏi:

12/11/2024 132

Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kì của hình nón hợp với đáy một góc 60⁰.

Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30 cm và tỉ lệ thể tích giữa phần lớn và phần nhỏ bằng 8. Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng đơn vị) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ cát bằng

A. 350 cm³.

B. 349 cm³.

Đáp án chính xác

C. 348 cm³.

D. 347 cm³.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 26) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Diện tích hình nón, thể tích khối nón (Đọc thêm)

Lời giải

Gọi \(I\) là đỉnh chung, \(O,O'\) lần lượt là tâm đường tròn đáy của khối nón lớn và nhỏ.

Gọi \(M,M'\) là hai điểm nằm trên đường tròn đáy của khối nón lớn và nhỏ.

Gọi \(x\) là chiều cao khối nón nhỏ thì \(30 - x\) là chiều cao khối nón lớn

Ta có: \(OM = OI.{\rm{cot}}{60^ \circ } = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\left( {30 - x} \right);O'M' = O'I.{\rm{cot}}{60^ \circ } = \frac{{\sqrt 3 }}{3}x\).

Từ tỉ số thể tích, ta có: \(\frac{{OI.O{M^2}}}{{O'I.O'M{'^2}}} = 8 \Rightarrow {(30 - x)^3} = 8{x^3} \Leftrightarrow x = 10\)

Thể tích khối nón nhỏ là: \(V = \frac{1}{9}\pi {x^3} = \frac{{1000\pi }}{9} \approx 349\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Chọn B

Bình luận

Câu 1:

Phần tư duy đọc hiểu

Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

tấn công, phạm vi, lãnh thổ, đụng độ, quân sự

Một cuộc nghiên cứu về tinh tinh miền tây ở châu Phi đã hé lộ rằng chúng khôn khéo sử dụng chiến thuật quân sự cổ xưa của con người để tránh xa các cuộc _ đầy nguy hiểm. Thay vì thụ động, chúng đặt mình ở vị trí cao để cảm nhận và đánh giá tình hình xung quanh, một chiến thuật mà con người từng sử dụng trong _ cổ đại.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,429

Câu 2:

Nội dung có thể suy ra từ truyện ngắn trên là:

(chọn nhiều đáp án)

A. Sự đối mặt với quá khứ.

B. Sự đồng cảm và lo lắng.

C. Sự đổi thay của tính cách con người.

D. Sự ngẫu nhiên và bất ngờ

Xem đáp án » 05/07/2024 1,365

Câu 3:

Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s²

A. 1,35.10³N

B. 2,52.10³N

C. 1,83.10³N

D. 1,28.10³N

Xem đáp án » 05/07/2024 1,110

Câu 4:

Cơ chế điều hòa mức độ xoắn của NST là cơ chế điều hòa hoạt động gen của sinh vật nhân thực ở cấp độ nào?

A. Trước phiên mã.

B. Sau phiên mã.

C. Trước dịch mã.

D. Sau dịch mã.

Xem đáp án » 05/07/2024 1,105

Câu 5:

Bạn A có 4 lego và 3 hộp bút để trang trí bàn học. Bạn A muốn xếp chúng thành 1 hàng ngang thẳng hàng sao cho lego và hộp bút xen kẽ nhau.

Hỏi bạn A có bao nhiêu cách xếp?

Đáp án: _______

Xem đáp án » 12/11/2024 841

Câu 6:

Nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Phản ứng phân rã Uranium là một phản ứng hóa học.

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án » 05/07/2024 837

Câu 7:

Cho phản ứng: 2NOCl_(g) → 2NO_(g)+ Cl_2(g). Năng lượng hoạt hóa của phản ứng này là 100 kJ/mol. Ở 350K, hằng số tốc độ của phản ứng là 8.10⁻⁶L/(mol.s). Hằng số tốc độ phản ứng của phản ứng này ở 400K là

A. 5,87.10⁻⁴ L/mol.s.

B. 4,86.10⁻⁴L/mol.s.

C. 5,78.10⁻⁴L/mol.s.

D. 4,68.10⁻⁴L/mol.s.

Xem đáp án » 05/07/2024 825

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nội dung có thể suy ra từ truyện ngắn trên là:

(chọn nhiều đáp án)

Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s²

Cơ chế điều hòa mức độ xoắn của NST là cơ chế điều hòa hoạt động gen của sinh vật nhân thực ở cấp độ nào?

Bạn A có 4 lego và 3 hộp bút để trang trí bàn học. Bạn A muốn xếp chúng thành 1 hàng ngang thẳng hàng sao cho lego và hộp bút xen kẽ nhau.

Hỏi bạn A có bao nhiêu cách xếp?

Đáp án: _______

Nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Phản ứng phân rã Uranium là một phản ứng hóa học.

Cho phản ứng: 2NOCl_(g) → 2NO_(g)+ Cl_2(g). Năng lượng hoạt hóa của phản ứng này là 100 kJ/mol. Ở 350K, hằng số tốc độ của phản ứng là 8.10⁻⁶L/(mol.s). Hằng số tốc độ phản ứng của phản ứng này ở 400K là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nội dung có thể suy ra từ truyện ngắn trên là: (chọn nhiều đáp án)

Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s2

Cơ chế điều hòa mức độ xoắn của NST là cơ chế điều hòa hoạt động gen của sinh vật nhân thực ở cấp độ nào?

Bạn A có 4 lego và 3 hộp bút để trang trí bàn học. Bạn A muốn xếp chúng thành 1 hàng ngang thẳng hàng sao cho lego và hộp bút xen kẽ nhau. Hỏi bạn A có bao nhiêu cách xếp? Đáp án: _______

Nhận định dưới đây là đúng hay sai? Phản ứng phân rã Uranium là một phản ứng hóa học.

Cho phản ứng: 2NOCl(g) → 2NO(g) + Cl2(g) . Năng lượng hoạt hóa của phản ứng này là 100 kJ/mol. Ở 350K, hằng số tốc độ của phản ứng là 8.10−6 L/(mol.s). Hằng số tốc độ phản ứng của phản ứng này ở 400K là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nội dung có thể suy ra từ truyện ngắn trên là:

(chọn nhiều đáp án)

Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s²

Bạn A có 4 lego và 3 hộp bút để trang trí bàn học. Bạn A muốn xếp chúng thành 1 hàng ngang thẳng hàng sao cho lego và hộp bút xen kẽ nhau.

Hỏi bạn A có bao nhiêu cách xếp?

Đáp án: _______

Nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Phản ứng phân rã Uranium là một phản ứng hóa học.

Cho phản ứng: 2NOCl_(g) → 2NO_(g)+ Cl_2(g). Năng lượng hoạt hóa của phản ứng này là 100 kJ/mol. Ở 350K, hằng số tốc độ của phản ứng là 8.10⁻⁶L/(mol.s). Hằng số tốc độ phản ứng của phản ứng này ở 400K là