Câu hỏi:
12/11/2024 84
Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kì của hình nón hợp với đáy một góc 600.
Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30 cm và tỉ lệ thể tích giữa phần lớn và phần nhỏ bằng 8. Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng đơn vị) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ cát bằng
Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kì của hình nón hợp với đáy một góc 600.
Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30 cm và tỉ lệ thể tích giữa phần lớn và phần nhỏ bằng 8. Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng đơn vị) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ cát bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Diện tích hình nón, thể tích khối nón (Đọc thêm)
Lời giải
Gọi \(I\) là đỉnh chung, \(O,O'\) lần lượt là tâm đường tròn đáy của khối nón lớn và nhỏ.
Gọi \(M,M'\) là hai điểm nằm trên đường tròn đáy của khối nón lớn và nhỏ.
Gọi \(x\) là chiều cao khối nón nhỏ thì \(30 - x\) là chiều cao khối nón lớn
Ta có: \(OM = OI.{\rm{cot}}{60^ \circ } = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\left( {30 - x} \right);O'M' = O'I.{\rm{cot}}{60^ \circ } = \frac{{\sqrt 3 }}{3}x\).
Từ tỉ số thể tích, ta có: \(\frac{{OI.O{M^2}}}{{O'I.O'M{'^2}}} = 8 \Rightarrow {(30 - x)^3} = 8{x^3} \Leftrightarrow x = 10\)
Thể tích khối nón nhỏ là: \(V = \frac{1}{9}\pi {x^3} = \frac{{1000\pi }}{9} \approx 349\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Chọn B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phần tư duy đọc hiểu
Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí
tấn công, phạm vi, lãnh thổ, đụng độ, quân sự
Một cuộc nghiên cứu về tinh tinh miền tây ở châu Phi đã hé lộ rằng chúng khôn khéo sử dụng chiến thuật quân sự cổ xưa của con người để tránh xa các cuộc _______ đầy nguy hiểm. Thay vì thụ động, chúng đặt mình ở vị trí cao để cảm nhận và đánh giá tình hình xung quanh, một chiến thuật mà con người từng sử dụng trong _______ cổ đại.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,250
Câu 2:
Nội dung có thể suy ra từ truyện ngắn trên là:
(chọn nhiều đáp án)
Nội dung có thể suy ra từ truyện ngắn trên là:
(chọn nhiều đáp án)
Xem đáp án »
05/07/2024
1,192
Câu 3:
Cơ chế điều hòa mức độ xoắn của NST là cơ chế điều hòa hoạt động gen của sinh vật nhân thực ở cấp độ nào?
Cơ chế điều hòa mức độ xoắn của NST là cơ chế điều hòa hoạt động gen của sinh vật nhân thực ở cấp độ nào?
Xem đáp án »
05/07/2024
963
Câu 4:
Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s2
Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s2
Xem đáp án »
05/07/2024
959
Câu 5:
Cho phản ứng: 2NOCl(g) → 2NO(g) + Cl2(g) . Năng lượng hoạt hóa của phản ứng này là 100 kJ/mol. Ở 350K, hằng số tốc độ của phản ứng là 8.10−6 L/(mol.s). Hằng số tốc độ phản ứng của phản ứng này ở 400K là
Cho phản ứng: 2NOCl(g) → 2NO(g) + Cl2(g) . Năng lượng hoạt hóa của phản ứng này là 100 kJ/mol. Ở 350K, hằng số tốc độ của phản ứng là 8.10−6 L/(mol.s). Hằng số tốc độ phản ứng của phản ứng này ở 400K là
Xem đáp án »
05/07/2024
610
Câu 6:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Nhận định nào dưới đây đúng hay sai?
Các loài sử dụng nguồn thức ăn khác nhau nhưng cấu tạo cơ quan tiêu hóa đều giống nhau.
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Nhận định nào dưới đây đúng hay sai?
Các loài sử dụng nguồn thức ăn khác nhau nhưng cấu tạo cơ quan tiêu hóa đều giống nhau.
Xem đáp án »
05/07/2024
599
Câu 7:
Nhận định dưới đây là đúng hay sai?
Phản ứng phân rã Uranium là một phản ứng hóa học.
Nhận định dưới đây là đúng hay sai?
Phản ứng phân rã Uranium là một phản ứng hóa học.
Xem đáp án »
05/07/2024
537
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!