Câu hỏi:
12/11/2024 10Cho khai triển \({(1 + 2x)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \ldots + {a_n}{x^n}\) thỏa mãn \({a_0} + 8{a_1} = 2{a_2} + 1\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Giá trị của \(n\) bằng _______.
Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) là _______.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
Giá trị của \(n\) bằng 5 .
Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) là 80.
Giải thích
Vị trí thả 1: 5
Vị trí thả 2: 80
Ta có: \({(1 + 2x)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{{(2x)}^k}{\rm{\;}}\left( {k \in \mathbb{N}} \right)} \Rightarrow {a_k} = {2^k}C_n^k\).
\( \Rightarrow {a_0} = {2^0}C_n^0 = 1;{a_1} = {2^1}C_n^1 = 2C_n^1;{a_2} = {2^2}C_n^2 = 4C_n^2\).
Theo giả thiết: \({a_0} + 8{a_1} = 2{a_2} + 1\)
\( \Leftrightarrow 1 + 8.2C_n^1 = 2.4C_n^2 + 1 \Leftrightarrow 2C_n^1 = C_n^2 \Leftrightarrow 2n = \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} \Leftrightarrow {n^2} - 5n = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 0}\\{n = 5}\end{array}} \right.\).
Do \(n\) nguyên dương nên \(n = 5\).
Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) là \({a_3} = {2^3}C_5^3 = 80\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Theo bài viết, mối quan hệ giữa đô thị hóa và những công trình lịch sử chứa đựng nhiều yếu tố văn hóa là sự tác động qua lại, mang đến những giá trị mới cho hình ảnh đô thị là đúng hay sai?
Theo bài viết, mối quan hệ giữa đô thị hóa và những công trình lịch sử chứa đựng nhiều yếu tố văn hóa là sự tác động qua lại, mang đến những giá trị mới cho hình ảnh đô thị là đúng hay sai?
Xem đáp án »
05/07/2024
441
Câu 2:
Phần tư duy đọc hiểu
Đâu KHÔNG phải là hậu quả của việc tắc nghẽn giao thông?
Xem đáp án »
05/07/2024
377
Câu 3:
Kéo thả các từ vào vị trí thích hợp.
quy mô quần thể, tốc độ sinh trưởng, thời gian kiếm ăn, tỉ lệ sinh sản/ tử vong
Theo nhà nghiên cứu 1, yếu tố _______ không thể theo dõi một cách dễ dàng ở loài chim biển.
Kéo thả các từ vào vị trí thích hợp.
quy mô quần thể, tốc độ sinh trưởng, thời gian kiếm ăn, tỉ lệ sinh sản/ tử vong
Theo nhà nghiên cứu 1, yếu tố _______ không thể theo dõi một cách dễ dàng ở loài chim biển.
Xem đáp án »
13/07/2024
324
Câu 5:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Sao Diêm Vương có đường kính xấp xỉ
Xem đáp án »
05/07/2024
293
Câu 6:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Dựa trên lời giải thích của học sinh 3, trong các khí được liệt kê ở Bảng 1 thì xenon lan ra nhanh nhất ở 25°C.
Phát biểu sau đúng hay sai?
Dựa trên lời giải thích của học sinh 3, trong các khí được liệt kê ở Bảng 1 thì xenon lan ra nhanh nhất ở 25°C.
Xem đáp án »
05/07/2024
259
Câu 7:
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Theo thí nghiệm 1, phân lập B có số lượng vi khuẩn phát triển lớn nhất khi được cung cấp nguồn carbon là galactose.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Theo thí nghiệm 1, phân lập B có số lượng vi khuẩn phát triển lớn nhất khi được cung cấp nguồn carbon là galactose.
Xem đáp án »
05/07/2024
247
về câu hỏi!