Câu hỏi:
13/11/2024 23Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Diện tích mặt cầu là:
\[S = 4\pi {R^2} = 4\pi \cdot {3^2} = 36\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Gọi \(r,\,\,h,\,\,l\) lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón.
Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón là \[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right){\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Theo bài, ta có: \[\pi r\left( {l + r} \right) = 36\pi \]
Suy ra \[\pi \cdot 3 \cdot \left( {l + 3} \right) = 36\pi \]
Do đó \[l + 3 = \frac{{36\pi }}{{3\pi }} = 12\] nên \[l = 9{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Ta có \[{l^2} = {h^2} + {r^2}.\] Suy ra \[{h^2} = {l^2} - {r^2} = {9^2} - {3^2} = 72.\] Do đó \[h = 6\sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
III. Vận dụng
Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx 3,14.\] Hỏi để sơn bề mặt ngoài của bồn chứa xăng hết bao nhiêu ki-lô-gam sơn (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án »
13/11/2024
23
Câu 2:
Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng
Xem đáp án »
13/11/2024
21
Câu 3:
Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng
Xem đáp án »
13/11/2024
21
Câu 4:
Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng
Xem đáp án »
13/11/2024
20
Câu 5:
I. Nhận biết
Gọi \[l,h,R\] lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là
Xem đáp án »
13/11/2024
18
Câu 6:
Cho hình nón có bán kính đáy \[r = \sqrt 3 {\rm{\;cm}},\] độ dài đường sinh \[l = 4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
Xem đáp án »
13/11/2024
18
về câu hỏi!