Bạn An bỏ một viên bi đặc hình cầu không thấm nước vào một lọ thủy tinh chứa nước dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \[8{\rm{\;cm}}.\] Biết rằng khi viên bi chìm hoàn toàn trong nước thì nước trong lọ dâng lên thêm \[2,25{\rm{\;cm}}\] và không bị tràn ra ngoài.
Lấy \[\pi \approx 3,14\] và xem độ dày của lo không đáng kể. Bán kính của viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh là
A. \[3{\rm{\;cm}}.\]
B. \[3,5{\rm{\;cm}}.\]
C. \[2,5{\rm{\;cm}}.\]
D. \[4{\rm{\;cm}}.\]
Câu hỏi trong đề: 15 câu trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 3. Hình cầu có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta thấy thể tích của viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh bằng thể tích của phần nước trong lọ thủy tinh dâng lên thêm \[2,25{\rm{\;cm}}.\]
Bán kính của lọ thủy tinh là: \[r = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Thể tích phần nước trong lọ thủy tinh dâng lên thêm \[2,25{\rm{\;cm}}\] là:
\[V = \pi {r^2}h = \pi \cdot {4^2} \cdot 2,25 = 36\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Suy ra thể tích của viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh bằng \[36\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Gọi \(R{\rm{\;(cm)}}\) là bán kính của viên bi đặc hình cầu.
Thể tích của viên bi đó là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Khi đó, ta có: \[\frac{4}{3}\pi {R^3} = 36\pi \]
Suy ra \[{R^3} = \frac{{36\pi }}{{\frac{4}{3}\pi }} = 27\] nên \[R = \sqrt[3]{{27}} = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Do đó bán kính của viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh là \[3{\rm{\;cm}}.\]
Vậy ta chọn phương án A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[140\] lít.
B. \[139\] lít.
C. \[138\] lít.
D. \[141\] lít.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Dung tích của bể chứa là:
\[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} \approx \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot {6^3} = 904,320{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}} = 904\,\,320{\rm{\;(d}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}} = 904\,\,320\,\,(l).\]
Số lít nước người ta đã dự tính mức bình quân mỗi người dùng trong một ngày là:
\[904\,\,320:6\,\,520 \approx 139{\rm{\;(}}l{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Do đó người ta đã dự tính mức bình quân mỗi người dùng \[139\] lít nước trong một ngày.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2
A. tam giác vuông quanh cạnh góc vuông.
B. hình chữ nhật quanh một cạnh của nó.
C. nửa đường tròn tâm \[O\] bán kính \[R\] quanh đường kính của nó.
D. nửa hình tròn tâm \[O\] bán kính \[R\] quanh đường kính của nó.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hình cầu tâm \[O\] bán kính \[R\] được tạo ra khi quay nửa hình tròn tâm \[O\] bán kính \[R\] quanh đường kính của nó.
Do đó ta chọn phương án D.
Câu 3
A. \[191,54{\rm{\;mm}}.\]
B. \[95,77{\rm{\;mm}}.\]
C. \[182,65{\rm{\;mm}}.\]
D. \[150,68{\rm{\;mm}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[R = 3{\rm{\;m}}.\]
B. \[R = 2{\rm{\;m}}.\]
C. \[R = 1{\rm{\;m}}.\]
D. \[R = 4{\rm{\;m}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[84,6{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[560,2{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[560,5{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[140,1{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\sqrt {10} {\rm{\;cm}}.\]
B. \[5{\rm{\;cm}}.\]
C. \[10{\rm{\;cm}}.\]
D. \[20{\rm{\;cm}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[15\,\,625\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^3}.\]
B. \[\frac{{15\,\,625\pi }}{3}{\rm{\;d}}{{\rm{m}}^3}.\]
C. \[62\,\,500\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^3}.\]
D. \[\frac{{62\,\,500\pi }}{3}{\rm{\;d}}{{\rm{m}}^3}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập