Câu hỏi:
14/11/2024 19Bạn An bỏ một viên bi đặc hình cầu không thấm nước vào một lọ thủy tinh chứa nước dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \[8{\rm{\;cm}}.\] Biết rằng khi viên bi chìm hoàn toàn trong nước thì nước trong lọ dâng lên thêm \[2,25{\rm{\;cm}}\] và không bị tràn ra ngoài.
Lấy \[\pi \approx 3,14\] và xem độ dày của lo không đáng kể. Bán kính của viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
15 câu trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 3. Hình cầu có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta thấy thể tích của viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh bằng thể tích của phần nước trong lọ thủy tinh dâng lên thêm \[2,25{\rm{\;cm}}.\]
Bán kính của lọ thủy tinh là: \[r = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Thể tích phần nước trong lọ thủy tinh dâng lên thêm \[2,25{\rm{\;cm}}\] là:
\[V = \pi {r^2}h = \pi \cdot {4^2} \cdot 2,25 = 36\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Suy ra thể tích của viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh bằng \[36\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Gọi \(R{\rm{\;(cm)}}\) là bán kính của viên bi đặc hình cầu.
Thể tích của viên bi đó là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Khi đó, ta có: \[\frac{4}{3}\pi {R^3} = 36\pi \]
Suy ra \[{R^3} = \frac{{36\pi }}{{\frac{4}{3}\pi }} = 27\] nên \[R = \sqrt[3]{{27}} = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Do đó bán kính của viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh là \[3{\rm{\;cm}}.\]
Vậy ta chọn phương án A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một quả bóng bi-a có dạng hình cầu, biết đường kính của nó bằng \[61{\rm{\;mm}}.\] Độ dài đường tròn lớn của quả bóng bi-a (lấy \[\pi \approx 3,14\]) khoảng
Xem đáp án »
14/11/2024
31
Câu 2:
Khi cắt hình cầu tâm \[O\] bán kính \[R\] bởi một mặt phẳng bất kỳ thì mặt cắt thu được luôn là một
Xem đáp án »
14/11/2024
28
Câu 3:
III. Vận dụng
Một tháp nước có bể chứa là một hình cầu, bán kính phía trong đo được là \[6{\rm{\;m}}.\] Người ta dự tính lượng nước đựng đầy trong tháp đó đủ dùng cho một khu dân cư trong một ngày. Cho biết khu dân cư đó có \[6\,\,520\] người. Hỏi người ta đã dự tính mức bình quân mỗi người dùng bao nhiêu lít nước trong một ngày (lấy \[\pi \approx 3,14)?\]
Xem đáp án »
14/11/2024
28
Câu 4:
I. Nhận biết
Hình cầu tâm \[O\] bán kính \[R\] được tạo ra khi quay
Xem đáp án »
14/11/2024
23
Câu 5:
II. Thông hiểu
Hình cầu tâm \[O\] bán kính \[R\] có diện tích bề mặt bằng \[4\pi \,\,{{\rm{m}}^2}\] thì có bán kính \[R\] là
Xem đáp án »
14/11/2024
23
Câu 6:
Cho hình cầu có đường kính của đường tròn lớn là \[50{\rm{\;dm}}.\] Thể tích hình cầu đó bằng
Xem đáp án »
14/11/2024
21
Câu 7:
Đường kính của một quả bóng tennis là \[2,63\,\,inch.\] Hỏi bề mặt của quả bóng tennis đó có diện tích khoảng bao nhiêu centimet vuông (kết quả làm tròn đến hàng phần mười và biết \[\pi \approx 3,14\], \[1\,\,inch \approx 2,54{\rm{\;cm}})?\]
Xem đáp án »
14/11/2024
21
về câu hỏi!