Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Cân nặng (g)	\(\left[ {150;155} \right)\)	\(\left[ {155;160} \right)\)	\(\left[ {160;165} \right)\)	\(\left[ {165;170} \right)\)	\(\left[ {170;175} \right)\)
Số quả bơ	1	7	12	3	2

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cỡ mẫu là \[{\rm{n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56}}\]

Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{x}}_{{\rm{56}}}}\] là thời gian vào internet của 56 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là \[\frac{{{{\rm{x}}_{{\rm{28}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{29}}}}}}{{\rm{2}}}\]. Do 2 giá trị \[{{\rm{x}}_{{\rm{28}}}}{\rm{, }}{{\rm{x}}_{{\rm{29}}}}\] thuộc nhóm \[\left[ {15,5;18,5} \right)\] nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, \[{\rm{p = 3; }}{{\rm{a}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 15,5; }}{{\rm{m}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 15; }}{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 3 + 12 = 15; }}{{\rm{a}}_{\rm{4}}} - {{\rm{a}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 3}}\]và ta có\[{{\rm{M}}_{\rm{e}}}{\rm{ = }}15,5 + \frac{{\frac{{56}}{2} - 15}}{{15}}.3\,\,{\rm{ = }}18,1\]

Đáp án cần chọn là: A

Tần số lớn nhất là 14 nên nhóm chứa mốt là nhóm \[\left[ {150;155} \right)\]

Ta có \[{\rm{j = 2; }}{{\rm{a}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 150; }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 14; }}{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 7; }}{{\rm{m}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 10; h = 5}}\].

Do đó \[{{\rm{M}}_{\rm{0}}}{\rm{ = }}150 + \frac{{14 - 7}}{{\left( {14 - 7} \right) + \left( {14 - 10} \right)}}.5 \approx 153,18\]

Đáp án cần chọn là: A