a) Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ, R₁ = 25 Ω.Biết khi khóa K đóng ampe kế chỉ 4A còn khi khóa K mở thì ampe kế chỉ 2,5A. Tính điện trở R₂.

b) Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ . Biết U_AE = 75V, U_AC = 37,5V, U_BE = 67,5V. Cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn 1,5A. Điện trở R₂ có giá trị là bao nhiêu?

c) Cho bốn điện trở R₁, R₂, R₃, R₄ mắc nối tiếp vào đoạn mạch có hiệu điện thế U = 100V. Biết R₁ = 2R₂ = 3R₃ = 4R₄. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₄?

d) Mắc nối tiếp hai điện trở có giá trị lần lượt là R₁= 12 \(\Omega \), R₂= 6 \(\Omega \) vào hai đầu đoạn mạch AB. Cường độ dòng điện chạy qua R₁ là 0,5 A. Hiệu điện thế giữa hai đầu AB là bao nhiêu?

Đáp án:

a)……………………………………………………………………………………….

b)……………………………………………………………………………………….

c)……………………………………………………………………………………….

d)……………………………………………………………………………………….

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

a) 15 Ω

b) 20 Ω

c) 12 V

d) 9 V

Giải thích:

a) - Khi khóa K đóng thì dòng điện không đi qua điện trở R₂, nên số chỉ của ampe kế là số chỉ cường độ dòng điện chạy trong mạch

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là :

\[U = I{R_1} = 4.25 = 100V\]

- Khi khóa K mở , hai điện trở R₁ và R₂ mắc nối tiếp , nên điện trở của đoạn mạch là:

\[{R_{12}} = \frac{U}{I} = \frac{{100}}{{2,5}} = 40{\rm{\Omega }}\]

\[{R_2} = {R_{12}} - {R_1} = 40 - 25 = 15{\rm{\Omega }}\]

b) Điện trở của đoạn mạch \[{R_{AC}} = \frac{{{U_{AC}}}}{I} = \frac{{37,5}}{{1,5}} = 25{\rm{\Omega }}\]

\[{R_{AE}} = \frac{{{U_{AE}}}}{I} = \frac{{75}}{{1,5}} = 50{\rm{\Omega }}\]

\[{R_{BE}} = \frac{{{U_{BE}}}}{I} = \frac{{67,5}}{{1,5}} = 45{\rm{\Omega }}\]

Mà \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{R_{AE}} = {R_1} + {R_2} + {R_3} = 50\Omega }\\{{R_{AC}} = {R_1} + {R_2} = 25\Omega }\\{{R_{BE}} = {R_2} + {R_3} = 45\Omega }\end{array}} \right.\]

Vậy suy ra: \[{R_1} = 5{\rm{\Omega }};{R_3} = 25{\rm{\Omega }};{R_2} = 20{\rm{\Omega }}\]

c) Vì R₁, R₂, R₃, R₄ mắc nối tiếp, mà R₁ = 2R₂ = 3R₃ =4R₄

cho nên U₁ = 2U₂ = 3U₃ = 4U₄

Mặt khác: U₁ + U₂ + U₃ + U₄ = 100V

Hay \[4{U_4} + 2{U_4} + \frac{4}{3}{U_4} + {U_4} = 100V\]

\[ \Rightarrow \frac{{25{U_4}}}{3} = 100V{\mkern 1mu} \Rightarrow {U_4} = 12V\]

d) Hiệu điện thế giữa hai đầu AB là :

${\text{U}}_{AB}\text{ = IR= I}\left({\text{ R}}_{\text{1}}{\text{+ R}}_{\text{2}}\right)\text{ = 9 V.}$