Bình chứa được 4,0 g hydrogen ở 53 °C dưới áp suất 44,4.10⁵ N/m². Thay hydrogen bởi khí khác thì bình chứa được 8,0 g khí mới ở 27 °C dưới áp suất 5,0.10⁵ N/m². Khí thay hydrogen là khí gì? Biết khí này là đơn chất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Phương trình Claperon – Mendeleev (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Với khí hydrogen: ${{\rm{p}}_1}\;{\rm{V}} = \frac{{{{\rm{m}}_1}}}{{{\mu _1}}}{\rm{R}}{{\rm{T}}_1}$; với khí X: ${{\rm{p}}_2}\;{\rm{V}} = \frac{{{{\rm{m}}_2}}}{{{\mu _2}}}{\rm{R}}{{\rm{T}}_2}.$

$ \Rightarrow \frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{{{\rm{p}}_2}}} = \frac{{{{\rm{m}}_1}}}{{\;{{\rm{m}}_2}}} \cdot \frac{{{\mu _2}}}{{{\mu _1}}} \cdot \frac{{{{\rm{T}}_1}}}{{\;{{\rm{T}}_2}}} \Rightarrow {\mu _2} = \frac{{{{\rm{m}}_2}}}{{\;{{\rm{m}}_1}}} \cdot \frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{{{\rm{p}}_2}}} \cdot \frac{{{{\rm{T}}_2}}}{{\;{{\rm{T}}_1}}} \cdot {\mu _1}.$

Trong đó: ${m_1} = 4,0\;{\rm{g}};{{\rm{T}}_1} = 53 + 273 = 326\;{\rm{K}};{{\rm{p}}_1} = 44,{4.10^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2};{\mu _1} = 2;{{\rm{m}}_2} = 8,0\;{\rm{g}}$;

${{\rm{T}}_2} = 27 + 273 = 300\;{\rm{K}};{{\rm{p}}_2} = 5,{0.10^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2} \Rightarrow {\mu _2} = \frac{8}{4} \cdot \frac{{44,4 \cdot {{10}^5}}}{{5,0 \cdot {{10}^5}}} \cdot \frac{{300}}{{326}} \cdot 2 = 32.{\rm{ }}$

Vậy đơn chất có $\mu = 32$ chính là oxygen $\left( {{{\rm{O}}_2}} \right).$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một căn phòng dung tích 30 m³ có nhiệt độ tăng từ 17 °C đến 27 °C. Tính độ biến thiên khối lượng của không khí trong phòng. Cho biết áp suất khí quyển là 1,0 atm và khối lượng mol của không khí có thể lấy là 29 g/mol.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Ở nhiệt độ ${{\rm{T}}_1} = 17 + 273 = 290\;{\rm{K}}$, khối lượng khí trong phòng là: ${{\rm{m}}_1} = \frac{{\mu {\rm{pV}}}}{{{\rm{R}}{{\rm{T}}_1}}}.$

Ở nhiệt độ ${{\rm{T}}_2} = 27 + 273 = 300\;{\rm{K}}$, khối lượng khí trong phòng là: ${{\rm{m}}_2} = \frac{{\mu {\rm{pV}}}}{{{\rm{R}}{{\rm{T}}_2}}}.$

Độ biến thiên khối lượng khí là: $\Delta {\rm{m}} = {{\rm{m}}_2} - {{\rm{m}}_1} = \left( {\frac{{\mu {\rm{pV}}}}{{{\rm{R}}{{\rm{T}}_2}}} - \frac{{\mu {\rm{pV}}}}{{{\rm{R}}{{\rm{T}}_1}}}} \right).$

$ \Rightarrow \Delta {\rm{m}} = \frac{{\mu {\rm{pV}}}}{{\rm{R}}}\left( {\frac{1}{{\;{{\rm{T}}_2}}} - \frac{1}{{\;{{\rm{T}}_1}}}} \right) = \frac{{29 \cdot 1 \cdot 30 \cdot {{10}^3}}}{{0,084}}\left( {\frac{1}{{300}} - \frac{1}{{290}}} \right) = - 1200\;{\rm{g}} = - 1,2\;{\rm{kg}}{\rm{. }}$

Vậy: Độ biến thiên khối lượng không khí trong phòng là $\Delta {\rm{m}} = - 1,2\;{\rm{kg}}.$

Câu 2

Một lượng khí hydrogen ở 27 °C dưới áp suất 99720 N/m². Tìm khối lượng riêng của khí.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Từ phương trình Claperon – Mendeleev, ta có: ${\rm{pV}} = \frac{{\rm{m}}}{\mu }{\rm{RT}} \Rightarrow \frac{{\rm{m}}}{{\rm{V}}} = \frac{{\mu {\rm{p}}}}{{{\rm{RT}}}}$.

Khối lượng riêng của khí: ${\rm{D}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{V}}} = \frac{{\mu {\rm{p}}}}{{{\rm{RT}}}}$. Với:

$\mu = 2(\;{\rm{kg}}/{\rm{kmol}});{\rm{p}} = 99720\left( {\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}} \right);{\rm{R}} = 8,31 \cdot {10^3}(\;{\rm{kJ}}/{\rm{kmol}}.{\rm{K}});{\rm{T}} = 27 + 273 = 300\;{\rm{K}}$

$\Rightarrow D = \frac{μ p}{RT} = \frac{2.99720}{8, 31 \cdot 10^{3} \cdot 300} = 0, 08 kg / m^{3} .$

Câu 3