Một bình kín có thể tích 0,10m³ chứa khí hydrogen ở nhiệt độ 25 $° C$ và áp suất $6,0 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}.$ Biết khối lượng của phân tử khí hydrogen là $m = 0,33 \cdot {10^{ - 26}}\;{\rm{kg}}.$

Một trong các giá trị trung bình đặc trưng cho tốc độ của các phân tử khí thường dùng là căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử $\sqrt {\overline {{v^2}} } .$ Giá trị này của các phân tử hydrogen trong bình là $X \cdot {10^3}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}.$ Tìm X (viết kết quả chỉ gồm hai chữ số).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 Bài tập Áp suất khí theo mô hình động học phân tử (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Từ công thức: \[pV = nRT = \frac{N}{{{N_A}}}.RT = NkT\] tính được:

$N = \frac{{pV}}{{kT}} = \frac{{\left( {6,{{0.10}^5}\;{\rm{Pa}}} \right)\left( {0,10\;{{\rm{m}}^3}} \right)}}{{\left( {1,{{38.10}^{ - 23}}} \right)(273 + 25)}} = 1,{4.10^{25}}$

Áp dụng công thức $p = \frac{1}{3}\frac{{Nm\overline {{v^2}} }}{V}$, ta xác định được giá trị trung bình bình phương tốc độ của các phân tử khí hydrogen trong bình là

$\overline {{v^2}} = \frac{{3pV}}{{Nm}} = \frac{{3\left( {6,{{0.10}^5}\;{\rm{Pa}}} \right)\left( {0,10\;{{\rm{m}}^3}} \right)}}{{1,{{4.10}^{25}}\left( {0,{{33.10}^{ - 26}}\;{\rm{kg}}} \right)}} = 3,{9.10^6}\;{{\rm{m}}^2}/{{\rm{s}}^2}$

Căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử là $\sqrt {\overline {{v^2}} } \approx 2 \cdot {10^3}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}.$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính động năng trung bình và tốc độ căn quân phương của phân tử khí helium ở nhiệt độ 0 °C.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Động năng trung bình của phân tử khí: $\overline {{{\rm{W}}_{\rm{d}}}} = \frac{3}{2}{{\rm{k}}_{\rm{B}}}{\rm{T}} = \frac{3}{2} \cdot 1,38 \cdot {10^{ - 23}} \cdot 273 = 5,65 \cdot {10^{ - 21}}\;{\rm{J}}$

Tốc độ căn quân phương của khí: ${{\rm{v}}_{{\rm{mms}}}} = \sqrt {\frac{{3{\rm{RT}}}}{\mu }} = \sqrt {\frac{{3.8,31.273}}{{{{4.10}^{ - 3}}}}} = 1304\;{\rm{m}}/{\rm{s}}$

Câu 2

Một bình dung tích 7,5 lít chứa 24 g khí ôxygen ở áp suất 2,5.10⁵ N/m². Tính động năng trung bình của các phân tử khí ôxygen.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Từ công thức: \[pV = nRT = \frac{N}{{{N_A}}}.RT = NkT \Rightarrow kT = \frac{{pV}}{N}\] tính được:

$\overline {{{\rm{W}}_{\rm{d}}}} = \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2}\frac{{pV}}{N} = \frac{3}{2}.\frac{{pV}}{{\frac{m}{\mu }{N_A}}} = \frac{{3 \cdot 2,5 \cdot {{10}^5} \cdot 32 \cdot 7,5 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{2 \cdot 24 \cdot 6,023 \cdot {{10}^{23}}}} = 6,23 \cdot {10^{ - 21}}\;{\rm{J}}$

Câu 3