Một công ty du lịch mở chương trình khuyến mãi cho hai loại sản phẩm du lịch trong nước là: loại I là TP Hồ Chí Minh – Đà Lạt và loại II là TP Hồ Chí Minh – Đà Nẵng. Cụ thể chương trình khuyến mãi như sau:

• Vào tuần lễ kích cầu du lịch, loại I giảm giá vé niêm yết, loại II giảm giá vé niêm yết.

• Vào tuần lễ Quốc tế Lao động, loại I giảm giá vé niêm yết, loại II giảm giá vé niêm yết, ngoài ra tuần lễ này chương trình còn giảm thêm của giá vé đã giảm lần đầu cho những khách hàng mua từ 5 vé thuộc cùng một loại trở lên.

Trong tuần lễ kích cầu du lịch, anh Bảo đặt mua 3 vé loại I và 2 vé loại II với tổng số tiền là đồng. Trong tuần lễ Quốc tế Lao động, anh Bình đặt mua 3 vé loại I và 4 vé loại II với tổng số tiền là đồng.

Hỏi giá vé niêm yết của mỗi loại sản phẩm du lịch trên là bao nhiêu?

Gọi lần lượt là giá niêm yết của loại vé I và II (, đơn vị: nghìn đồng).

• Tuần lễ kích cầu du lịch:

Giá loại vé I giảm 15%, tức là sẽ có giá 100% – 15% = 85% của giá niêm yết nên giá bán vé loại I lúc này là  (nghìn đồng).

Giá loại vé II giảm 10%, tức là sẽ có giá 100% – 10% = 90% của giá niêm yết nên giá bán vé loại II lúc này là (nghìn đồng).

Do đó, tổng số tiền khi anh Bảo mua 3 vé loại I và 2 vé loại II là:

(nghìn đồng).

Theo bài, anh Bảo phải trả số tiền là đồng (hay nghìn đồng) nên ta có phương trình:

(1)

• Tuần lễ Quốc tế Lao động:

Giá loại vé I giảm 10%, tức là sẽ có giá 100% – 10% = 90% của giá niêm yết nên giá bán vé loại I lúc này là (nghìn đồng).

Giá loại vé II giảm 15%, tức là sẽ có giá 100% – 15% = 85% của giá niêm yết nên giá bán vé loại II lúc này là  (nghìn đồng).

Do đó, tổng số tiền khi anh Bình mua 3 vé loại I và 4 vé loại II là:

(nghìn đồng).

Theo bài, anh Bình phải trả số tiền là đồng (hay nghìn đồng) nên ta có phương trình:

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: .

Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 3,4 và nhân cả hai vế của phương trình (2) với 1,8, ta được hệ phương trình mới là:

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:

suy ra   (thỏa mãn).

Thay  vào phương trình (1), ta được:

 suy ra nên (thỏa mãn).

Ta có nghìn đồng tức là đồng; nghìn đồng là đồng.

Vậy giá niêm yết của loại vé I là đồng và giá niêm yết của loại vé II là đồng.