Cho hai tiếp tuyến và của đường tròn tâm  ( là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính , cắt tại .

Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

Đáp án đúng là: C

Bán kính của đường tròn lớn là:

Bán kính của đường tròn nhỏ là:

Diện tích bề mặt trên chiếc đèn chính là diện tích hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là và bằng:

Chiều dài của đáy bể là

Diện tích đáy của bể là

Chiều cao của bể là: .

Diện tích xung quanh của bể là:

Diện tích cần xây bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của bể, và bằng:

Do là chiều rộng của bể nên , áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:

Suy ra

Dấu “=” xảy ra khi hay , tức là

Vậy muốn diện tích cần xây là tiết kiệm chi phí nhất thì