Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Người ta trộn  chất lỏng loại I với  chất lỏng loại II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là . Biết khối lượng riêng của chất lỏng loại I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là . Tính khối lượng riêng của mỗi chất.

Gọi  (kg/m3) lần lượt là khối lượng riêng của chất lỏng loại I và chất lỏng loại II

Theo đề, khối lượng riêng của chất lỏng loại I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là nên ta có phương trình: (1).

Thể tích của 4 kg chất lỏng loại I là: (m3). Thể tích của 3 kg chất lỏng loại II là: (m3).

Khi đó, tổng thể tích hai loại chất lỏng là: (m3).

Người ta trộn  chất lỏng loại I với chất lỏng loại II, do đó khối lượng hỗn hợp là: .

Thể tích của hỗn hợp sau khi pha là: (m3).

Khi đó, ta có phương trình:    (2)

Từ (1) và (2), suy ra hệ phương trình

Từ (1) ta có: , thế vào phương trình (2), ta được: .

Giải phương trình:

Suy ra  (do với mọi

Do đó (thỏa mãn).

Thay vào phương trình , ta được (thỏa mãn).

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng loại I và loại II lần lượt là và