Một khu đất có dạng nửa hình tròn với bán kính là 
Người ta muốn xây dựng một khu vui chơi hình chữ nhật ở bên trong nửa đường tròn đó như hình vẽ, biết rằng một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của nửa đường tròn. Tính diện tích lớn nhất của khu vui chơi có thể xây dựng.
Một khu đất có dạng nửa hình tròn với bán kính là Người ta muốn xây dựng một khu vui chơi hình chữ nhật ở bên trong nửa đường tròn đó như hình vẽ, biết rằng một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của nửa đường tròn. Tính diện tích lớn nhất của khu vui chơi có thể xây dựng.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi các điểm như hình vẽ dưới đây:
Gọi 
là độ dài cạnh 
hình chữ nhật không nằm dọc theo đường kính đường tròn (0 < x < 14).
Khi đó, ta tính được độ dài cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường tròn là:
.
Diện tích hình chữ nhật là 
.
Ta có: 
.
Nhận thấy 
, do đó 
.
Suy ra 
, nên 
hay 
.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
, hay 
, tức là 
.
Vậy diện tích lớn nhất của khu vui chơi đó là 
.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét tam giác 
vuông tại 
, ta có:
Xét tam giác 
vuông tại , ta có:
Do 
nên 
Hay 
.
Suy ra 
(m).
Vậy tháp Eiffel có độ cao khoảng 
(m).
Lời giải
Đáp án đúng là: 
Ta có: 
là trung điểm của 
nên 
cm.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác 
vuông tại 
ta có: 
Suy ra 
Do đó 
Xét 
cân tại 
(do 
có 
là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, do đó 
là trung điểm của 
Khi đó, ta có 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo