Câu hỏi:
11/12/2024 189
Xưa kia có một vị tể tướng nổi tiếng thông thái. Đến khi tể tướng muốn cáo quan về quê, nhà vua liền ban thưởng bằng cách đưa cho tể tướng một đoạn dây dài 
mét và nói: “Ngươi hãy căng sợi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho hai đầu dây chạm vào nhau. Khi đó, mảnh đất hình chữ nhật sẽ thuộc về ngươi”. Hỏi tể tướng sẽ căng sợi dây như thế nào để mảnh đất có diện tích lớn nhất?
mét và nói: “Ngươi hãy căng sợi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho hai đầu dây chạm vào nhau. Khi đó, mảnh đất hình chữ nhật sẽ thuộc về ngươi”. Hỏi tể tướng sẽ căng sợi dây như thế nào để mảnh đất có diện tích lớn nhất?
Câu hỏi trong đề:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Gọi kích thước hình chữ nhật mà tể tướng sẽ căng là 
và 
(
).
Khi đó, ta có chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó là 
mét, suy ra 
Diện tích của mảnh đất là 
.
⦁ Chứng minh bổ đề: 
với mọi 
Thật vậy, với mọi 
ta có:
.
Đẳng thức xảy ra khi 
⦁ Áp dụng bất đẳng thức trên, ta có:
Suy ra 
.
Dấu bằng xảy ra khi 
(thỏa mãn).
Khi đó, diện tích lớn nhất 
khi 
Vậy tể tưởng đó cần căng sợi dây bao quanh mảnh đất hình hình vuông có cạnh 
để mảnh đất nhận được có diện tích lớn nhất.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải bài toán sau bằng cách lập bất phương trình:
Người ta dùng một loại xe tải để chở bia cho một nhà máy. Mỗi thùng bia 24 lon nặng trung bình 
Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 
tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác tài xế nặng 
Giải bài toán sau bằng cách lập bất phương trình:
Người ta dùng một loại xe tải để chở bia cho một nhà máy. Mỗi thùng bia 24 lon nặng trung bình Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác tài xế nặng
Xem đáp án »
11/12/2024
1,719
Câu 2:
Cho hai biểu thức: 
và 
với 
Tìm giá trị của 
để biểu thức 
nhận giá trị nguyên.
và với
Tìm giá trị của để biểu thức nhận giá trị nguyên.
để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Xem đáp án »
11/12/2024
842
Câu 4:
Có hai loại quặng chứa 
sắt và 
sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được 
tấn quặng chứa 
sắt.
sắt và sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được tấn quặng chứa sắt.
Xem đáp án »
11/12/2024
632
Câu 5:
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho biểu thức 
.
a) Điều kiện xác định của biểu thức 
là 
và 
.
b) Biểu thức 
c) Với 
và 
thì giá trị của biểu thức bằng 
d) Khi 
thì 
hoặc 
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho biểu thức .
a) Điều kiện xác định của biểu thức là và .
b) Biểu thức
c) Với và thì giá trị của biểu thức bằng
d) Khi thì hoặc
Xem đáp án »
11/12/2024
316
Câu 7:
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Xem đáp án »
11/12/2024
228
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận