Cho hàm số (f left( x right) ) có đạo hàm liên tục trên khoảng ( left( {0; + infty } right) ) thỏa mãn (f' left( x right) = frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}} ) và (f left( 1 right) = 2 ). a) (f left( x rig...

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S (f' left( x right) = frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}} = 2{x^2} + frac{3}{{{x^2}}} ). a) (f left( x right) = int { left( {2{x^2} + frac{3}{{{x^2}}}} right)dx = frac{2}{3}} {x^3} - frac{3}{x} + C ). b) Vì (f left( 1 right) = 2 ) nên ( frac{2}{3}{.1^3} - frac{3}{1} + C = 2 Leftrightarrow C = frac{{13}}{3} ). Do đó (f left( x right) = frac{{2{x^3}}}{3} - frac{3}{x} + frac{{13}}{3} ). c) (f left( 2 right) = frac{{{{2.2}^3}}}{3} - frac{3}{2} + frac{{13}}{3} = frac{{49}}{6} ). d) Ta có (S = int limits_1^2 { left| {f left( x right)} right|dx} = int limits_1^2 { left| { frac{{2{x^3}}}{3} - frac{3}{x} + frac{{13}}{3}} right|} dx approx 4,75 ne f left( 2 right) - f left( 1 right) ).