Câu hỏi:

14/12/2024 1,002

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z+1=0 và hai điểm A(1;1;2),B(2;1;1). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng (P).

a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)(3;2;1).

b) Phương trình mặt phẳng (Q)3x2yz+3=0.

c) Điểm M(3;1;2) không thuộc mặt phẳng (Q).

d) Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (R):6x4y2z6=0.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Có AB=(1;2;1),nP=(1;1;1), [AB,nP]=(3;2;1).

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)(3;2;1).

b) Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1;1;2) và có vectơ pháp tuyến n=(3;2;1) có dạng

3(x1)2(y+1)(z2)=0 hay 3x2yz3=0.

c) Thay tọa độ điểm M(3;1;2) vào phương trình mặt phẳng (Q) ta được 3.32.123=20.

Do đó điểm M(3;1;2) không thuộc mặt phẳng (Q).

d) Có nR=(6;4;2)=2(3;2;1)=2nQ6=2.(3).

Do đó (Q)(R).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm A(1;2;1) và mặt phẳng (α):x2y+2z+2=0. Mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và cách A một khoảng bằng 1 có dạng (α):xby+cz+d=0. Khi đó S=3bc+d?

Xem đáp án » 14/12/2024 13,017

Câu 2:

Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn x2+y2=16, cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là tam giác đều. Khi đó thể tích của vật thể có dạng a3b với ab là phân số tối giản. Tính S=a+b.

Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/12/2024 6,672

Câu 3:

Gọi (H) là hình giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x,y=2x và trục hoành. Kí hiệu diện tích hình (H)S1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x,y=x và trục OyS2.

Gọi ( H \right)\) là hình giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \sqrt x ,y = 2 - x\) và trục hoành. Kí hiệu diện tích hình \ (ảnh 1)

a) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x,x=0,x=1 và trục Ox xung quanh trục Ox bằng 7π3.

b) Giá trị S1=76.

c) S1=S2.

d) Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi khi quay hình (H) quanh trục Ox bằng π.

Xem đáp án » 14/12/2024 3,618

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;1). Phương trình của mặt phẳng (P) qua D(1;1;1)và song song với mặt phẳng (ABC)

Xem đáp án » 14/12/2024 2,814

Câu 5:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y=x2,y=x và các đường thẳng x=0;x=1 được tính bởi công thức

Xem đáp án » 14/12/2024 2,146

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):x+2y+2z8=0 (Q):x+2y+2z4=0 bằng

Xem đáp án » 14/12/2024 1,919

Câu 7:

Cho hàm số f(x)=3+1x. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) trên (0;+)?

Xem đáp án » 14/12/2024 1,068