Câu hỏi:
14/12/2024 2,258Trong không gian \[Oxyz\], khoảng cách giữa hai mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y + 2z - 8 = 0\] và \[\left( Q \right):x + 2y + 2z - 4 = 0\] bằng
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)//\left( Q \right)\\A\left( {8;0;0} \right) \in \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {A,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {8 + 2.0 + 2.0 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{4}{3}.\]
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 2z + 2 = 0\). Mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và cách \(A\) một khoảng bằng 1 có dạng \(\left( \alpha \right):x - by + cz + d = 0\). Khi đó \(S = 3b - c + d\)?
Cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 2z + 2 = 0\). Mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và cách \(A\) một khoảng bằng 1 có dạng \(\left( \alpha \right):x - by + cz + d = 0\). Khi đó \(S = 3b - c + d\)?
Xem đáp án »
14/12/2024
20,288
Câu 2:
Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn \({x^2} + {y^2} = 16\), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) ta được thiết diện là tam giác đều. Khi đó thể tích của vật thể có dạng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(S = a + b\).
Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn \({x^2} + {y^2} = 16\), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) ta được thiết diện là tam giác đều. Khi đó thể tích của vật thể có dạng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(S = a + b\).
Xem đáp án »
14/12/2024
8,058
Câu 3:
Gọi \(\left( H \right)\) là hình giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \sqrt x ,y = 2 - x\) và trục hoành. Kí hiệu diện tích hình \(\left( H \right)\) là \({S_1}\) và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2 - x,y = \sqrt x \) và trục \(Oy\) là \({S_2}\).
a) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2 - x,x = 0,x = 1\) và trục \(Ox\) xung quanh trục \(Ox\) bằng \(\frac{{7\pi }}{3}\).
b) Giá trị \({S_1} = \frac{7}{6}\).
c) \({S_1} = {S_2}\).
d) Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi khi quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) bằng \(\pi \).
Gọi \(\left( H \right)\) là hình giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \sqrt x ,y = 2 - x\) và trục hoành. Kí hiệu diện tích hình \(\left( H \right)\) là \({S_1}\) và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2 - x,y = \sqrt x \) và trục \(Oy\) là \({S_2}\).
a) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2 - x,x = 0,x = 1\) và trục \(Ox\) xung quanh trục \(Ox\) bằng \(\frac{{7\pi }}{3}\).
b) Giá trị \({S_1} = \frac{7}{6}\).
c) \({S_1} = {S_2}\).
d) Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi khi quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) bằng \(\pi \).
Xem đáp án »
14/12/2024
4,393
Câu 4:
Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {2;0;0} \right)\], \[B\left( {0;3;0} \right)\], \[C\left( {0;0; - 1} \right)\]. Phương trình của mặt phẳng \[\left( P \right)\] qua \[D\left( {1;1;1} \right)\]và song song với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] là
Xem đáp án »
14/12/2024
3,208
Câu 5:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = {x^2},y = x\) và các đường thẳng \(x = 0;x = 1\) được tính bởi công thức
Xem đáp án »
14/12/2024
3,025
Câu 6:
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {2;1;1} \right)\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa \(A,B\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(\left( {3; - 2; - 1} \right)\).
b) Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(3x - 2y - z + 3 = 0\).
c) Điểm \(M\left( {3;1;2} \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
d) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( R \right):6x - 4y - 2z - 6 = 0\).
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {2;1;1} \right)\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa \(A,B\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(\left( {3; - 2; - 1} \right)\).
b) Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(3x - 2y - z + 3 = 0\).
c) Điểm \(M\left( {3;1;2} \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
d) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( R \right):6x - 4y - 2z - 6 = 0\).
Xem đáp án »
14/12/2024
1,341
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận