Câu hỏi:

17/12/2024 242 Lưu

 Cho đường tròn đường kính . Lấy điểm thuộc sao cho Vẽ dây vuông góc với tại . Đường thẳng cắt tại . Đường thẳng qua vuông góc với tại và cắt tại .
Chứng minh cân và là tiếp tuyến của đường tròn .

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chứng minh tam giác KMC cân và KM là tiếp tuyến của đường tròn (ảnh 1)

 Xét vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của nên cân tại

Do đó . (1)

Ta có: (cùng phụ với ) (2)

Xét đường tròn (góc nội tiếp cùng chắn cung ) (3)

Từ (1), (2)  và  (3) suy ra

Xét nên cân tại .

Xét cân tại (do ) ta có .

(do là đường phân giác của ).

Suy ra  

Xét vuông tại ta có:

nên

Do đó, .

Suy ra tại thuộc đường tròn .

Vậy là tiếp tuyến của đường tròn .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Với , ta có: .

Để thì hay .

khi trái dấu.

Nhận thấy Biết A = P/Q tìm số nguyên x để |A| > A (ảnh 1) nên Biết A = P/Q tìm số nguyên x để |A| > A (ảnh 2)

, suy ra hay

Kết hợp điều kiện , ta có: Biết A = P/Q tìm số nguyên x để |A| > A (ảnh 3).

nên

Vậy thì

Lời giải

Gọi (tấn) lần lượt là khối lượng ban đầu của quặng sắt loại I và loại II .

Tổng khối lượng sắt sau khi trộn được quặng mới 62% là: .

Ta có phương trình: hay .

Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được một loại quặng mới chứa sắt, do đó ta có phương trình:

hay

Từ ta có hệ phương trình:

Từ phương trình , suy ra .

Thay vào phương trình , ta được:

 

(thỏa mãn)

Thay   vào phương trình (1), được (thỏa mãn).

Vậy khối lượng ban đầu của quặng sắt I là tấn và khối lượng ban đầu của quặng sắt II là tấn.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP