Câu hỏi:

16/12/2024 478

Biết $F\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ .

a) $F\left( 1 \right) = 0$ .

b) $\int {F\left( x \right)dx} = 3{x^2} - 6x + 2$ .

c) $f\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 2$ .

d) Nếu $G\left( x \right)$ cũng là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thì $F\left( x \right) = G\left( x \right)$ .

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) $F\left( 1 \right) = {1^3} - {3.1^2} + 2.1 = 0$ .

b) $\int {F\left( x \right)dx} = \int {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right)} dx = \frac{{{x^4}}}{4} - {x^3} + {x^2} + C$ .

c) $f\left( x \right) = F'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 2$ .

d) Nếu $G\left( x \right)$ cũng là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thì tồn tại một hằng số C sao cho $G\left( x \right) = F\left( x \right) + C$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 187

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Đã bán 1,4k

₫ 280.000 ₫ 150.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong một khung lưới ô vuông gồm các hình lập phương, người ta đưa ra một cách kiểm tra bốn nút lưới (đỉnh hình lập phương) bất kì có đồng phẳng hay không bằng cách gắn hệ trục toạ độ $Oxyz$ vào khung lưới ô vuông và lập phương trình mặt phẳng đi qua ba nút lưới trong bốn nút lưới đã cho. Giả sử có ba nút lưới mà toạ độ lần lượt là $\left( {1;1;10} \right)$ , $\left( {4;3;1} \right)$ , $\left( {3;2;5} \right)$ và mặt phẳng đi qua ba nút lưới đó có phương trình $x + my + nz + p = 0$ . Giá trị của $m + n + p$ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 16/12/2024 10,025

Câu 2:

Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ). Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với $IH = 2,5{\rm{m}}$ , phần phía dưới là một hình chữ nhật kích thước cạnh là $AD = 4{\rm{m}}$ , $AB = 6{\rm{m}}$ . Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 1000000 đồng/m² và giá để làm phần cổng phía trên là 1200000 đồng/m². Số tiền tổng cộng gia đình cần trả là bao nhiêu triệu đồng?

Xem đáp án » 16/12/2024 8,438

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số $y = {e^x}$ và hình được tô màu như dưới

$Cho đồ thị hàm số $y = {e^x}$ và hình được tô màu như dưới a) Hình phẳng được tô màu giới hạn bởi 3 đường. (ảnh 1)$

a) Hình phẳng được tô màu giới hạn bởi 3 đường.

b) Diện tích hình phẳng được tính bởi công thức $S = \int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {{e^x}} \right)}^2}dx}$ .

c) Diện tích hình phẳng $S = e - \frac{1}{e}$ .

d) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng đó quanh trục $Ox$ là $V = \frac{1}{2}\pi \left( {{e^2} - \frac{1}{{{e^2}}}} \right)$ .

Xem đáp án » 16/12/2024 3,121

Câu 4:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = 2025}$ . Tính $\int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)} dx$ .

Xem đáp án » 16/12/2024 1,807

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x - 2y + 3z + 1 = 0$ và $\left( \beta \right):2x - 4y + 6z + 1 = 0$ . Khi đó

A. $\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)$ .

$\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)$ .

$\left( \alpha \right) \equiv \left( \beta \right)$ .

D. $\left( \alpha \right)$ cắt

$\left( \beta \right)$ .

Xem đáp án » 16/12/2024 437

Câu 6:

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và không âm trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$ , trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 1;x = 3$ quay quanh trục $Ox$ , ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V = \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}$ .

B. $V = \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}$ .

$V = \pi \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}$ .

D. $V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}$ .

Xem đáp án » 16/12/2024 377

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và 5∫2f(x)dx=2025\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = 2025} . Tính 1∫0f(3x+2)dx\int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)} dx.

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (α):x−2y+3z+1=0\left( \alpha \right):x - 2y + 3z + 1 = 0 và (β):2x−4y+6z+1=0\left( \beta \right):2x - 4y + 6z + 1 = 0. Khi đó

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = 2025}$ . Tính $\int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)} dx$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x - 2y + 3z + 1 = 0$ và $\left( \beta \right):2x - 4y + 6z + 1 = 0$ . Khi đó