Câu hỏi:
17/12/2024 88Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm và chiều rộng
thì diện tích tăng
. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng
thì diện tích giảm
Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng (
, đơn vị: m).
Diện tích cửa thửa ruộng là
Nếu tăng chiều dài thêm và chiều rộng
thì diện tích tăng
, do đó ta có phương trình:
suy ra
suy ra
(1)
Nếu giảm chiều dài và chiều rộng thì diện tích giảm
, do đó, ta có phương trình:
suy ra
suy ra
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: .
Từ phương trình (1), ta suy ra .
Thay vào phương trình (2), ta được:
, suy ra
nên
(thỏa mãn)
Thay vào phương trình
, suy ra
(thỏa mãn)
Do đó, chiều dài cửa thửa ruộng là và chiều rộng của thửa ruộng là
.
Vậy diện tích ban đầu của thửa ruộng là: .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai người A và B đứng cùng bờ sông nhìn ra một cồn C nổi giữa sông. Người A nhìn ra cồn với một góc so với bờ sông, người B nhìn ra cồn với một góc
so với bờ sông. Hai người đứng cách nhau
Hỏi cồn cách bờ sông hai người đứng bao nhiêu mét (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 2:
Câu 3:
Cho điểm bên trong đường tròn tâm
. Cho hai dây cung
và
cùng đi qua
sao cho
là tia phân giác của
. Vẽ
vuông góc với
ở
,
vuông góc với
ở
. Chứng minh rằng:
và
.
Câu 4:
Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là và chiều rộng là
. Bạn Linh cắt ở mỗi góc một tấm bìa hình vuông cạnh
và xếp phần còn lại thành một hình hộp không nắp. Tìm
để diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi cắt là lớn nhất.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận