Câu hỏi:

17/12/2024 258

Cho điểm bên trong đường tròn tâm . Cho hai dây cung  cùng đi qua sao cho là tia phân giác của . Vẽ vuông góc với , vuông góc với . Chứng minh rằng:

.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
 
Chứng minh rằng: OH = Ok và AC = BD (ảnh 1)

Xét có:

, là cạnh chung và (do là tia phân giác của .

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

Xét có:

, ,  

Do đó (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

Xét cân tại (do cùng là bán kính đường tròn tâm nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác, do đó là trung điểm của Suy ra

Chứng minh tương tự, ta có là trung điểm của Suy ra

Do đó

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án:

Giải bất phương trình, ta có:

.

Nghiệm của bất phương trình là . Do đó, nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là

Lời giải

Khoảng cách của cồn và bờ sông hai người đứng chính là độ dài đoạn thẳng

Xét tam giác vuông tại , ta có:

nên (1)

Xét tam giác vuông tại , ta có:

nên (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Do đó,

Vậy cồn cách bờ sông hai người đứng khoảng .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP