Câu hỏi:

19/08/2025 1,306

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Một đội công nhân và làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong ngày. Khi làm chung được ngày thì đội được điều động đi làm việc khác, đội tăng gấp đôi năng suất, do đó đội đã hoàn thành phần việc còn lại trong ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi (ngày) lần lượt là số ngày đội và đội làm một mình để hoàn thành công việc

Trong một ngày đội làm được công việc, đội làm được công việc.

Trong một ngày, hai đội làm chung được số phần công việc là: (công việc).

Trong 8 ngày, số phần công việc hai đội làm được là: (công việc).

Sau 8 ngày, phần công việc còn lại là: (công việc).

Theo đề bài, khi làm một mình đội tăng gấp đôi năng suất. Lúc này, trong 1 ngày, đội làm được: (công việc).

Trong 8 ngày tiếp theo, đội đã hoàn thành phần việc còn lại, nên ta có phương trình:

hay (1).

Mà ban đầu hai đội dự định hoàn thành công việc trong 12 ngày khi làm chung. Do đó, ta có phương trình:

hay (2).

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình sau: .

Từ phương trình (2) có , thế vào phương trình (1), ta được:

hay suy ra khi (TMĐK).

Thay vào phương trình (2) suy ra , suy ra (TMĐK).

Vậy đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong ngày, đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong ngày.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay