Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến ( là các tiếp điểm). Từ kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm và (điểm nằm giữa và Gọi là trung điểm của dây , là giao điểm thứ hai của đường thẳng với đường tròn .

Chứng minh và .

Vậy nghiệm của bất phương trình là

Đáp án: a) S b) S c) Đ d) Đ

a) Để biểu thức có nghĩa thì .

Nhận thấy với mọi và với mọi nên để thì

Do đó, để biểu thức có nghĩa thì Vậy ý a) là khẳng định sai.

b) Với ta có:

(vì với mọi ).

Vậy ý b) là khẳng định sai.

c) Thay (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức ta có:

Do đó, với thì giá trị của biểu thức là 2. Vậy ý c) là khẳng định đúng.

d) Ta có hay

Do đó hoặc

Như vậy, khi thì hoặc  Vậy ý d) là khẳng định đúng.

Chú ý: Ở ý c, d ta có thể thay trực tiếp giá trị của và vào biểu thức ban đầu của