Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là một chóp tứ giác đều. Biết các cạnh bên của mái nhà bạn Nam dùng các thanh gỗ có chiều dài
Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là
Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu?

Quảng cáo
Trả lời:
⦁ Diện tích giấy màu cần sử dụng chính bằng tổng diện tích bốn mặt bên là các tam giác cân có cạnh bên bằng
và cạnh đáy là
.

Xét tam giác
, kẻ đường cao
tại
.
Do tam giác
cân tại
nên
vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác, suy ra
là trung điểm của
.
Suy ra
.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác
vuông tại
, ta có: ![]()
Suy ra ![]()
Do đó ![]()
Diện tích tam giác
là
.
Diện tích giấy màu cần sử dụng là
.
⦁ Yêu cầu bài toán đưa về thực hiện tìm giá trị lớn nhất của
với 9 < x < 16.
Ta có: ![]()
![]()
Do đó,
.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
hay
(do 0 < x < 16.
Vậy diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là
.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi
lần lượt là số tờ tiền mang mệnh giá 10 nghìn đông và 20 nghìn đồng ![]()
Theo đề, ta có:
(1).
Tổng số tiền Lan có là:
(nghìn đồng).
Do đó, ta có phương trình:
hay
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
.
Thay
vào (2) ta được:
, suy ra
(thỏa mãn).
Thay
vào (1), suy ra
(thỏa mãn).
Vậy Lan mang theo 10 tờ mệnh giá 10 nghìn đồng và 10 tờ mệnh giá 20 nghìn đồng.
Lời giải
Với
ta có:

⦁ Với
thì
, suy ra
hay ![]()
⦁ Với
và
suy ra
. Do đó,
.
Suy ra
nên
hay
.
Dấu “=” xảy ra khi
.
Vậy với
thì
đạt giá trị lớn nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.


