Câu hỏi:

17/12/2024 262

Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là một chóp tứ giác đều. Biết các cạnh bên của mái nhà bạn Nam dùng các thanh gỗ có chiều dài Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Diện tích giấy màu cần sử dụng chính bằng tổng diện tích bốn mặt bên là các tam giác cân có cạnh bên bằng và cạnh đáy là .

Xét tam giác , kẻ đường cao tại .

Do tam giác cân tại nên vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác, suy ra là trung điểm của .

Suy ra Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái  (ảnh 1).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông tại , ta có:

Suy ra

Do đó

Diện tích tam giác .

Diện tích giấy màu cần sử dụng là .

Yêu cầu bài toán đưa về thực hiện tìm giá trị lớn nhất của với 9 < x < 16.

Ta có:

                                 

                               

Do đó, .

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi hay (do 0 < x < 16.

Vậy diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi lần lượt là số tờ tiền mang mệnh giá 10 nghìn đông và 20 nghìn đồng

Theo đề, ta có: (1).

Tổng số tiền Lan có là: (nghìn đồng).

Do đó, ta có phương trình: hay (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: .

Thay vào (2) ta được: , suy ra (thỏa mãn).

Thay vào (1), suy ra (thỏa mãn).

Vậy Lan mang theo 10 tờ mệnh giá 10 nghìn đồng và 10 tờ mệnh giá 20 nghìn đồng.

Lời giải

Với ta có:

Với Đặt P = A.B Tìm x thuộc N để P có giá trị lớn nhất (ảnh 1)  thì Đặt P = A.B Tìm x thuộc N để P có giá trị lớn nhất (ảnh 2), suy ra Đặt P = A.B Tìm x thuộc N để P có giá trị lớn nhất (ảnh 3)  hay

Với suy ra . Do đó, Đặt P = A.B Tìm x thuộc N để P có giá trị lớn nhất (ảnh 4).

Suy ra nên hay .

Dấu “=” xảy ra khi .

Vậy với thì đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP