Câu hỏi:

20/12/2024 76

Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{n^2}}}} \]là:

A. r = 2

B. r = 1

Đáp án chính xác

C. r = 3

D. r = 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tích phân suy rộng \[\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}} \] có giá trị là:

A. \[2\sqrt 2 \]

B. \[2\sqrt 2 - 1\]

C. \[2 - 2\sqrt 2 \]

D. \[ - 2\sqrt 2 \]

Xem đáp án » 20/12/2024 141

Câu 2:

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{{(\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}})}^n}} \]. Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi hội tụ

B. Chuỗi phân kỳ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Xem đáp án » 20/12/2024 127

Câu 3:

Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[f(x) = {3^{x/(1 - {x^{2)}}}}\]và cho biết nó thuộc loại nào?

A. x = 1, x = -1, loại 2

B. x = 1, x = -1, loại 1

C. x = 1, x = -1, khử được

D. x=π, điểm nhảy

Xem đáp án » 20/12/2024 122

Câu 4:

Khai triển Maclaurin của \[\sin (2{x^2})\] đến \[{x^6}\]

A. \[ - 2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\]

B. \[2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\]

C. \[2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\]

D. \[ - 2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\]

Xem đáp án » 20/12/2024 113

Câu 5:

Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{n + 2}}} \] là:

A. r = 0

B. r = 1/3

C. r = 3

D. r = 1

Xem đáp án » 20/12/2024 112

Câu 6:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_0^9 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}} \]

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Xem đáp án » 20/12/2024 103

Câu 7:

Tích phân suy rộng \[\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{{{(b - a)}^\alpha }}}} (b > a,\alpha > 0)\] phân kỳ khi:

A. \[\alpha \ge 1\]

B. \[\alpha < 1\]

C. \[\alpha \ne 1\]

D. \[\forall \alpha \in \mathbb{R}\]

Xem đáp án » 20/12/2024 93

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{n^2}}}} \]là:

Nhà sách VIETJACK:

Tích phân suy rộng \[\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}} \] có giá trị là:

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{{(\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}})}^n}} \]. Chọn phát biểu đúng?

Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[f(x) = {3^{x/(1 - {x^{2)}}}}\]và cho biết nó thuộc loại nào?

Khai triển Maclaurin của \[\sin (2{x^2})\] đến \[{x^6}\]

Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{n + 2}}} \] là:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_0^9 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}} \]

Tích phân suy rộng \[\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{{{(b - a)}^\alpha }}}} (b > a,\alpha > 0)\] phân kỳ khi:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{n^2}}}} \]là:

Nhà sách VIETJACK:

Tích phân suy rộng \[\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}} \] có giá trị là:

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{{(\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}})}^n}} \]. Chọn phát biểu đúng?

Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[f(x) = {3^{x/(1 - {x^{2)}}}}\]và cho biết nó thuộc loại nào?

Khai triển Maclaurin của \[\sin (2{x^2})\] đến \[{x^6}\]

Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{n + 2}}} \] là:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_0^9 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}} \]

Tích phân suy rộng \[\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{{{(b - a)}^\alpha }}}} (b > a,\alpha > 0)\] phân kỳ khi:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu