Câu hỏi:

20/12/2024 62

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{5.2}^n} - {{3.5}^{n + 1}}}}{{{{100.2}^n} + {{2.5}^n}}}\]

A. 0

B. +∞

C. \[\frac{{15}}{2}\]

D. − \[\frac{{15}}{2}\]

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tích phân suy rộng \[\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}} \] có giá trị là:

A. \[2\sqrt 2 \]

B. \[2\sqrt 2 - 1\]

C. \[2 - 2\sqrt 2 \]

D. \[ - 2\sqrt 2 \]

Xem đáp án » 20/12/2024 105

Câu 2:

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{{(\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}})}^n}} \]. Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi hội tụ

B. Chuỗi phân kỳ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Xem đáp án » 20/12/2024 105

Câu 3:

Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[f(x) = {3^{x/(1 - {x^{2)}}}}\]và cho biết nó thuộc loại nào?

A. x = 1, x = -1, loại 2

B. x = 1, x = -1, loại 1

C. x = 1, x = -1, khử được

D. x=π, điểm nhảy

Xem đáp án » 20/12/2024 100

Câu 4:

Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{n + 2}}} \] là:

A. r = 0

B. r = 1/3

C. r = 3

D. r = 1

Xem đáp án » 20/12/2024 87

Câu 5:

Khai triển Maclaurin của \[\sin (2{x^2})\] đến \[{x^6}\]

A. \[ - 2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\]

B. \[2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\]

C. \[2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\]

D. \[ - 2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\]

Xem đáp án » 20/12/2024 83

Câu 6:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_0^9 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}} \]

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Xem đáp án » 20/12/2024 78

Câu 7:

Khai triển Maclaurin của cosx đến x⁴

A. \[1 - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})\]

B. \[1 + \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})\]

C. \[1 - \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})\]

D. \[1 + \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})\]

Xem đáp án » 20/12/2024 68

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{5.2}^n} - {{3.5}^{n + 1}}}}{{{{100.2}^n} + {{2.5}^n}}}\]

Nhà sách VIETJACK:

Tích phân suy rộng \[\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}} \] có giá trị là:

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{{(\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}})}^n}} \]. Chọn phát biểu đúng?

Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[f(x) = {3^{x/(1 - {x^{2)}}}}\]và cho biết nó thuộc loại nào?

Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{n + 2}}} \] là:

Khai triển Maclaurin của \[\sin (2{x^2})\] đến \[{x^6}\]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_0^9 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}} \]

Khai triển Maclaurin của cosx đến x⁴

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{5.2}^n} - {{3.5}^{n + 1}}}}{{{{100.2}^n} + {{2.5}^n}}}\]

Nhà sách VIETJACK:

Tích phân suy rộng \[\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}} \] có giá trị là:

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{{(\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}})}^n}} \]. Chọn phát biểu đúng?

Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[f(x) = {3^{x/(1 - {x^{2)}}}}\]và cho biết nó thuộc loại nào?

Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{n + 2}}} \] là:

Khai triển Maclaurin của \[\sin (2{x^2})\] đến \[{x^6}\]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_0^9 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}} \]

Khai triển Maclaurin của cosx đến x4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khai triển Maclaurin của cosx đến x⁴