Cho hàm số \[f(x,y) = {x^3} + 3x{y^2} - 15x - 12y\]có điểm dừng (-2,-1) và tại đó \[{\left( {\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}( - 2, - 1)} \right)^2} - \left( {\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {x^2}}}( - 2, - 1)} \right)\left( {\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {y^2}}}( - 2, - 1)} \right) < 0\]. Khi đó hàm số

A. \[0 \le R \le 4\]

B. \[1 \le R \le 4\]

C. \[1 \le R \le 2\]

D. \[0 \le R \le 2\]

A. \[{D_f} = \{ \left( {x,y} \right) \in {R^2}| - 1 \le 3x - {y^2} \le 1\} \]

B. \[{D_f} = R\]

C. \[{D_f} = \{ \left( {x,y} \right) \in {R^2}|0 \le 3x - {y^2} \le 1\} \]

D. \[{D_f} = {R^2}\]

A. 0

B. 2

C. 1

D. \[\frac{1}{2}\]

A. \[dz = \left( {2x - 2y + ycos\left( {xy} \right)} \right)dx\]

B. \[dz = \left( { - 2x + xcos\left( {xy} \right)} \right)dy\]

C. \[dz = \left( { - 2x - 2y + ycos\left( {xy} \right)} \right)dx + \left( { - 2x + xcos\left( {xy} \right)dy} \right)\]

D. \[dz = \left( {2x - 2y + cos\left( {xy} \right)} \right)dx + \left( { - 2x + cos\left( {xy} \right)} \right)dy\]

A. \[ - \frac{1}{2}\]

B. \[\frac{1}{2}\]

C. 0

D. không tồn tại

A. \[Z_{{x^n}}^n = {5^n}{e^{2x + 3y}}\]

B. \[Z_{{x^n}}^n = {2^n}{e^{2x + 3y}}\]

C. \[Z_{{x^n}}^n = {3^n}{e^{2x + 3y}}\]

D. \[Z_{{x^n}}^n = {e^{2x + 3y}}\]