Câu hỏi:

09/01/2025 85

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:

a) BC = 5 cm; AB = 3 cm.

b) AB = ; AC = a.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta được: AC = \(\sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\) cm.

Ta có: sin B = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{5}\); cos B = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}\); tan B = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3}\); cot B = \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\).

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta được: BC = \(\sqrt {3{a^2} + {a^2}} = 2a\).

Ta có: sin B = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{a}{{2a}} = \frac{1}{2}\); cos B = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

tan B = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\); cot B = \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có AB = \(a\sqrt 5 \), BC = \(a\sqrt 3 \), AC = \(a\sqrt 2 \). Khẳng định nào dưới đây là sai?

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí Pythagore đảo, ta có:

AC2 + BC2 = 3a2 + 2a2 = 5a2 = AB2.

Do đó, tam giác ABC vuông tại C.

Ta có: sin A = \(\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\);

cos A = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\);

tan A = \(\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có cos B = 0,6. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta

có: cos B = sin C = 0,6.

Vậy chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 cm, AC = 3 cm. Giá trị tan C là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác MNP có MN = 5 cm, MP = 12 cm, NP = 13 cm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay