Câu hỏi:

09/01/2025 7

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, BC = 6 cm. Tính tỉ số lượng giác của góc C.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính tỉ số lượng giác trong tam giác vuông có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AC²+ AB² = BC² suy ra AB² = \(\sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{6^2} - {4^2}} = 2\sqrt 5 \) (cm).

Ta có:

sin C = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{6} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\);

cos C = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\);

tan C = \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{4} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\);

cot C = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 0,9 cm và AB = 1,2 cm. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. sin C = \(\frac{3}{5}\).

B. cos C = \(\frac{4}{5}\).

C. tan C = \(\frac{4}{3}\).

D. cot C = \(\frac{5}{4}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 9

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 cm, AC = 3 cm. Giá trị tan C là

A. \(\frac{2}{3}\).

B. \(\frac{3}{2}\).

C. \(\frac{2}{{\sqrt {13} }}\)

D.\(\frac{3}{{\sqrt {13} }}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 6

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm và BC = 17 cm. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. sin B = \(\frac{{15}}{{17}}\).

B. cos B = \(\frac{8}{{17}}\).

C. tan B = \(\frac{{17}}{8}\).

D. cot C = \(\frac{8}{{15}}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 6

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

A. sin B = cos C = 0,8.

B. cos B = sin C = 0,6.

C. tan B = cot C = \(\frac{4}{3}\).

D. cot B = tan C = \(\frac{5}{3}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 6

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 13 cm, BH = 5 cm. Giá trị sin B là

A. \(\frac{5}{{13}}\).

B. \(\frac{5}{{12}}\).

C. \(\frac{{12}}{{13}}\).

D. \(\frac{{12}}{5}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 6

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:

a) BC = 5 cm; AB = 3 cm.

b) AB = ; AC = a.

Xem đáp án » 09/01/2025 6

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, BC = 6 cm. Tính tỉ số lượng giác của góc C.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 0,9 cm và AB = 1,2 cm. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 cm, AC = 3 cm. Giá trị tan C là

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm và BC = 17 cm. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 13 cm, BH = 5 cm. Giá trị sin B là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:

a) BC = 5 cm; AB = 3 cm.

b) AB = ; AC = a.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, BC = 6 cm. Tính tỉ số lượng giác của góc C.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 0,9 cm và AB = 1,2 cm. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 cm, AC = 3 cm. Giá trị tan C là

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm và BC = 17 cm. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 13 cm, BH = 5 cm. Giá trị sin B là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau: a) BC = 5 cm; AB = 3 cm. b) AB = ; AC = a.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:

a) BC = 5 cm; AB = 3 cm.

b) AB = ; AC = a.