Sử dụng dữ kiện bài toán sau để trả lời cho Bài 4,5.
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở cị trí C đã gãy ngang tại A (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng BC = 5 m. Biết rằng phần ngọn bị gãy AB và phần gốc AC có tỉ lệ 3:2.
Sử dụng dữ kiện bài toán sau để trả lời cho Bài 4,5.
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở cị trí C đã gãy ngang tại A (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng BC = 5 m. Biết rằng phần ngọn bị gãy AB và phần gốc AC có tỉ lệ 3:2.
Tính góc α tạo bởi phần thân bị gãy AB và mặt đất BC (kết quả làm tròn đến phút).
A. \(43^\circ 15'\).
B. \(41^\circ 49'\).
C. \(42^\circ 49'\)
D. \(45^\circ 49'\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Theo đề bài, ta có, phần ngọn bị gãy AB và phần gốc AC có tỉ lệ 3 : 2 hay \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{2}\), suy ra \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{2}{3}\).
Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có: \(\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{2}{3}\),
suy ra \(\alpha = \tan \widehat {ABC} = 41^\circ 49'\).
Vậy góc α tạo bởi phần thân bị gãy AB và mặt đất BC khoảng α ≈ 41°49’.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hỏi chiều cao ban đầu của cây là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 6,71 m.
B. 11,2 m.
C. 11,18 m.
D. 11,175 m.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có: AC = BC.tan\(\widehat {ABC}\) = 5.tan41°49’ ≈ 4,47 (m).
Mà \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{2}\), suy ra AB = \(\frac{3}{2}\)AC ≈ \(\frac{3}{2}\).4,47 = 6,705 (m).
Độ dài cây ban đầu là tổng của phần ngọn bị gãy AB và phần gốc AC.
Vậy chiều cao ban đầu của cây khoảng: 4,47 + 6,705 = 11,175 ≈ 11,18 (m).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 326 m.
B. 362 m.
C. 236 m.
D. 263 m.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ADC vuông tại C, ta có: AC = h.cot\(\widehat {DAC}\) = h.cot60° (m)
Xét tam giác BDC vuông tại C, ta có: BC = h.cot\(\widehat {DBC}\) = h.cot75° (m).
Do AC – BC = AB = 101 nên h.cot60° − h.cot75° = 101
Suy ra h = \(\frac{{101}}{{\cot 60^\circ - \cot 75^\circ }} \approx 326\) (m).
Vậy tháp Eiffel có độ cao khoảng 326 (m).
Lời giải
Xét tam giác vuông ABH, ta có tanα = \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{2}{5}\).
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được α ≈ 21,8°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 196 m.
B. 277 m.
C. 169 m.
D. 275 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{h}{{\tan 42^\circ }}\).
B. \(\frac{h}{{\cot 42^\circ }}\).
C. \(\frac{h}{{\tan 14^\circ }}\).
D. \(\frac{h}{{\cot 14^\circ }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 240 m.
B. 170 m.
C. 107 m.
D. 172 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo