Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời cho Bài 8, 9 , 10.
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng ở trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng dưới các góc \(\widehat {BPQ} = 14^\circ \) và \(\widehat {BQA} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao của tháp hải đăng.
Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời cho Bài 8, 9 , 10.
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng ở trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng dưới các góc \(\widehat {BPQ} = 14^\circ \) và \(\widehat {BQA} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao của tháp hải đăng.
Độ dài BQ theo h là
A. \(\frac{h}{{\tan 42^\circ }}\).
B. \(\frac{h}{{\cot 42^\circ }}\).
C. \(\frac{h}{{\tan 14^\circ }}\).
D. \(\frac{h}{{\cot 14^\circ }}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác BQA vuông tại B, ta có:
tanQ = \(\frac{{AB}}{{QB}}\) nên BQ = \(\frac{{AB}}{{QB}}\) nên BQ = \(\frac{{AB}}{{\tan 42^\circ }} = \frac{h}{{\tan 42^\circ }}\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Độ dài BP theo h là
A. \(\frac{h}{{\tan 42^\circ }}\).
B. \(\frac{h}{{\cot 42^\circ }}\).
C. \(\frac{h}{{\tan 14^\circ }}\).
D. \(\frac{h}{{\cot 14^\circ }}\).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác BPA vuông tại B, ta có:
tanP = \(\frac{{AB}}{{PB}}\) nên \(PB = \frac{{AB}}{{\tan 14^\circ }} = \frac{h}{{\tan 14^\circ }}\).
Câu 3:
Chiều cao cuủa tháp hải đăng (làm tròn đến hàng phần mười) là:
A. 103 m.
B. 103,4 m.
C. 104 m.
D. 104,3 m.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: BP – BQ = 300.
Suy ra \(\frac{h}{{\tan 42^\circ }} - \frac{h}{{\tan 14^\circ }} = 300\).
Suy ra h = \(\frac{{300}}{{\frac{1}{{\tan 14^\circ }} - \frac{1}{{\tan 42^\circ }}}} \approx 103,4\) (m).
Vậy chiều cao của tháp hải đăng là khoảng 103,4 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 326 m.
B. 362 m.
C. 236 m.
D. 263 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ADC vuông tại C, ta có: AC = h.cot\(\widehat {DAC}\) = h.cot60° (m)
Xét tam giác BDC vuông tại C, ta có: BC = h.cot\(\widehat {DBC}\) = h.cot75° (m).
Do AC – BC = AB = 101 nên h.cot60° − h.cot75° = 101
Suy ra h = \(\frac{{101}}{{\cot 60^\circ - \cot 75^\circ }} \approx 326\) (m).
Vậy tháp Eiffel có độ cao khoảng 326 (m).
Câu 2
A. 196 m.
B. 277 m.
C. 169 m.
D. 275 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Chiều cao của tòa tháp chính là độ dài của đoạn AB.
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB = AC. \(\tan \widehat {ACB}\) = 79.tan68° ≈ 196 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 240 m.
B. 170 m.
C. 107 m.
D. 172 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(43^\circ 15'\).
B. \(41^\circ 49'\).
C. \(42^\circ 49'\)
D. \(45^\circ 49'\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập