B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho các đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x;y = {\log _c}x\) như hình vẽ.
a) \(a > 1\).
b) \(0 < c < 1 < a < b\).
c) \({\left( {{a^3}.\sqrt a } \right)^{{{\log }_a}b}} = \sqrt[3]{{{b^2}}}\).
d) \(P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d} > 0\) với \(d > 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) S, d) S
a) Hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến nên \(a > 1\).
b) Hàm số \(y = {\log _c}x\) nghịch biến nên \(0 < c < 1;\)Hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) nên \(a > 1,b > 1.\)</>
Xét \(x > 1\)thì \({\log _a}x > {\log _b}x\)\( \Leftrightarrow {\log _a}x > \frac{1}{{{{\log }_x}b}}\)\( \Leftrightarrow {\log _a}x{\log _x}b > 1\)\( \Leftrightarrow {\log _a}b > 1\)\( \Leftrightarrow a < b\).
c) \({\left( {{a^3}.\sqrt a } \right)^{{{\log }_a}b}}\)\( = {a^{\frac{7}{2}{{\log }_a}b}} = {b^{\frac{7}{2}}} = \sqrt {{b^7}} \).
d) \(P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}\)\( = \log \left[ {\left( {\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}} \right):\frac{a}{d}} \right] = \log 1 = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 30
Giả sử kim tự tháp có dạng hình chóp đều \(S.ABCD\) như hình vẽ
Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\).
Ta có \(OH \bot CD,SH \bot CD\).
Do đó góc mặt bên kim tự tháp và mặt đất là \(\widehat {SHO}\).
Có \(OH = \frac{1}{2}AD = 30\).
Xét \(\Delta SOH\) vuông tại \(O\), ta có \(\tan \widehat {SHO} = \frac{{SO}}{{OH}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{30}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \widehat {SHO} = 30^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), xét tam giác vuông \(ADH\) và tam giác vuông \(DCM\) có:
\(AD = CD;AH = DM\). Suy ra \(\Delta ADH = \Delta DCM \Rightarrow \widehat {ADH} = \widehat {DCM}\).
Mà \(\widehat {DCM} + \widehat {DMC} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ADH} + \widehat {DMC} = 90^\circ \Rightarrow CM \bot DH\) (1).
Lại có \(SH \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow CM \bot SH\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(CM \bot \left( {SDH} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(8,9\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
B. Gọi \(H\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Khi đó \(\widehat {AHS}\) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right).\)
C. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là \(\widehat {ACB}\).
D. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(SA \bot BC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({a^2}\sqrt 2 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập