Câu hỏi:

12/01/2025 1,110

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và đáy \(ABC\) là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp  S . A B C  có  S A ⊥ ( A B C )  và đáy  A B C  là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\) và \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).

Do \(ABC\) là tam giác đều nên \(AH \bot BC\) mà \(BC \bot SA\) nên \(BC \bot SH\), suy ra góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là \(\widehat {AHS}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Kim tự tháp Giza cao nguyên Tượng đài Butte Hệ sinh thái Badlands có dạng hình chóp tứ giác đều. Giả sử cạnh đáy của kim tự tháp có chiều dài bằng 60 m và chiều cao của kim tự tháp bằng  10 √ 3  m. Độ nghiêng của mặt bên kim tự tháp so với mặt đất là bao nhiêu độ? (xem mặt đất là mặt phẳng). (ảnh 1)Trả lời: 30

Giả sử kim tự tháp có dạng hình chóp đều \(S.ABCD\) như hình vẽ

Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\).

Ta có \(OH \bot CD,SH \bot CD\).

Do đó góc mặt bên kim tự tháp và mặt đất là \(\widehat {SHO}\).

Có \(OH = \frac{1}{2}AD = 30\).

Xét \(\Delta SOH\) vuông tại \(O\), ta có \(\tan \widehat {SHO} = \frac{{SO}}{{OH}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{30}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \widehat {SHO} = 30^\circ \).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho hình chóp  S . A B C D  có đáy  A B C D  là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của  S  trên mặt phẳng  ( A B C D )  là trung điểm  H  của cạnh  A B . Gọi  M  là trung điểm của cạnh  A D . Chứng minh  C M  vuông góc với mặt phẳng  ( S H D ) . (ảnh 1)Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), xét tam giác vuông \(ADH\) và tam giác vuông \(DCM\) có:

\(AD = CD;AH = DM\). Suy ra \(\Delta ADH = \Delta DCM \Rightarrow \widehat {ADH} = \widehat {DCM}\).

Mà \(\widehat {DCM} + \widehat {DMC} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ADH} + \widehat {DMC} = 90^\circ \Rightarrow CM \bot DH\) (1).

Lại có \(SH \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow CM \bot SH\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(CM \bot \left( {SDH} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP