Câu hỏi:
25/01/2025 119Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là 0,5. Kỳ vọng của biến cố X là:
Quảng cáo
Trả lời:
Xác suất để gia đình đó có hai con gái cũng như xác suất để có hai con trai là bằng nhau, ta có:
\[{{\rm{p}}_{\rm{1}}} = {{\rm{p}}_3} = 0,5.0,5 = 0,25\].
Gia đình có một con trai thì người con trai có thể sinh đầu tiên hoặc sinh thứ hai nên:
Xác suất để gia đình đó có một con trai là: \[{{\rm{p}}_2} = 0,5.0,5 + 0,5.0,5 = 0,5\]
Ta có bảng:
X | 0 | 1 | 2 |
P | 0,25 | 0,5 | 0,25 |
Kỳ vọng \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right) = 0.0,25 + 1.0,5 + 2.0,25 = 1\]
Đáp án cần chọn là: A
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xác suất để gia đình đó có hai con gái cũng như xác suất để có hai con trai là bằng nhau, ta có: \[{{\rm{p}}_1} = {{\rm{p}}_3} = 0,5.0,5 = 0,25\]Gia đình có một con trai thì người con trai có thể sinh đầu tiên hoặc sinh thứ hai nên:
Xác suất để gia đình đó có một con trai là: \[{{\rm{p}}_2} = 0,5.0,5 + 0,5.0,5 = 0,5\]
Ta có bảng:
Kỳ vọng \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right) = 0.0,25 + 1.0,5 + 2.0,25 = 1\]
Do đó \[{\rm{V}}\left( {\rm{X}} \right) = {0^2}.0,25 + {1^2}.0,5 + {2^2}.0,25 - {1^2} = 0,5\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là 0,5. Giá trị của p1 trong bảng phân bố xác suất dưới đây là:
X |
0 |
1 |
2 |
P |
\[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}\] |
\[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\] |
\[{{\rm{p}}_{\rm{3}}}\] |
Lời giải
Lời giải
Gia đình không có con trai thì có hai con gái.
Xác suất để có con gái là 1 − 0,5 = 0,5.
Vì lần đầu sinh con gái và lần hai sinh con gái là hai biến cố độc lập nên ta có thể sử dụng công thức nhân xác suất.
Xác suất để gia đình đó sinh hai con gái là: \[0,5.0,5 = 0,25 = \frac{1}{4}\]
Vậy \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}} = \frac{1}{4}\]
Chọn A
Câu 3
Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân bố xác suất dưới đây, giá trị của \[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\]là:
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
P |
0,5 |
\[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\] |
0,1 |
0,1 |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.