Câu hỏi:

25/01/2025 249 Lưu

Cho bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên X như sau:

Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X là:

A. \[4\sqrt 2 \]

B. \[\sqrt {0,89} \]

C. 0,7921                     

D. 0,445

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên của X là:

\[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right) = \mathop \sum \limits_{{\rm{i}} = 1}^{\rm{n}} {{\rm{p}}_{\rm{i}}}{{\rm{x}}_{\rm{i}}} = 5.0,3 + 6.0,4 + 7.0,2 + 8.0,1 = 6,1\]

Do đó:

\[{\rm{V}}\left( {\rm{X}} \right) = {\rm{x}}_{\rm{1}}^{\rm{2}}{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{ + x}}_{\rm{2}}^{\rm{2}}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + x}}_{\rm{n}}^{\rm{2}}{{\rm{p}}_{\rm{n}}} - {\mu ^2} = {5^2}.0,3 + {6^2}.0,4 + {7^2}.0,2 + {8^2}.0,1\]

\[ \Rightarrow \sigma \left( {\rm{X}} \right) = \sqrt {{\rm{V}}\left( {\rm{X}} \right)} = \sqrt {0,89} \]

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xác suất để gia đình đó có hai con gái cũng như xác suất để có hai con trai là bằng nhau, ta có: \[{{\rm{p}}_1} = {{\rm{p}}_3} = 0,5.0,5 = 0,25\]Gia đình có một con trai thì người con trai có thể sinh đầu tiên hoặc sinh thứ hai nên:

Xác suất để gia đình đó có một con trai là: \[{{\rm{p}}_2} = 0,5.0,5 + 0,5.0,5 = 0,5\]

Ta có bảng:

Kỳ vọng \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right) = 0.0,25 + 1.0,5 + 2.0,25 = 1\]

Do đó \[{\rm{V}}\left( {\rm{X}} \right) = {0^2}.0,25 + {1^2}.0,5 + {2^2}.0,25 - {1^2} = 0,5\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

A. \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right) = \mathop \sum \limits_{{\rm{i}} = 1}^{\rm{n}} {{\rm{p}}_{\rm{i}}}{{\rm{x}}_{\rm{i}}}\]

B. \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right){\rm{ = }}{{\rm{p}}_{\rm{i}}}{{\rm{x}}_{\rm{i}}}\]

C. \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right){\rm{ = }}\frac{{{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}{{\rm{x}}_{\rm{n}}}}}{{\rm{n}}}\]

D. \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right) = \mathop \sum \limits_{{\rm{i}} = 1}^{\rm{n}} \frac{{{{\rm{x}}_{\rm{i}}}}}{{{{\rm{p}}_{\rm{i}}}}}\]

Lời giải

Lời giải

Công thức tính kỳ vọng \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right){\rm{ = }}{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}{{\rm{x}}_{\rm{n}}} = \mathop \sum \limits_{{\rm{i}} = 1}^n {{\rm{p}}_{\rm{i}}}{{\rm{x}}_{\rm{i}}}\]

Chọn A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]

B. \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 1}}\]

C. \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}.....{{\rm{p}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 1}}\]

D. \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}} - {{\rm{p}}_2} - ... - {{\rm{p}}_{\rm{n}}} = 1\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP