Công thức tính kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X là:
A. \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right) = \mathop \sum \limits_{{\rm{i}} = 1}^{\rm{n}} {{\rm{p}}_{\rm{i}}}{{\rm{x}}_{\rm{i}}}\]
B. \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right){\rm{ = }}{{\rm{p}}_{\rm{i}}}{{\rm{x}}_{\rm{i}}}\]
C. \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right){\rm{ = }}\frac{{{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}{{\rm{x}}_{\rm{n}}}}}{{\rm{n}}}\]
D. \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right) = \mathop \sum \limits_{{\rm{i}} = 1}^{\rm{n}} \frac{{{{\rm{x}}_{\rm{i}}}}}{{{{\rm{p}}_{\rm{i}}}}}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Công thức tính kỳ vọng \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right){\rm{ = }}{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}{{\rm{x}}_{\rm{n}}} = \mathop \sum \limits_{{\rm{i}} = 1}^n {{\rm{p}}_{\rm{i}}}{{\rm{x}}_{\rm{i}}}\]
Chọn A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xác suất để gia đình đó có hai con gái cũng như xác suất để có hai con trai là bằng nhau, ta có: \[{{\rm{p}}_1} = {{\rm{p}}_3} = 0,5.0,5 = 0,25\]Gia đình có một con trai thì người con trai có thể sinh đầu tiên hoặc sinh thứ hai nên:
Xác suất để gia đình đó có một con trai là: \[{{\rm{p}}_2} = 0,5.0,5 + 0,5.0,5 = 0,5\]
Ta có bảng:
Kỳ vọng \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right) = 0.0,25 + 1.0,5 + 2.0,25 = 1\]
Do đó \[{\rm{V}}\left( {\rm{X}} \right) = {0^2}.0,25 + {1^2}.0,5 + {2^2}.0,25 - {1^2} = 0,5\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là 0,5. Giá trị của p1 trong bảng phân bố xác suất dưới đây là:
|
X |
0 |
1 |
2 |
|
P |
\[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}\] |
\[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\] |
\[{{\rm{p}}_{\rm{3}}}\] |
A. \[\frac{1}{4}\]
B. \[\frac{1}{2}\]
C. \[\frac{1}{8}\]
D. \[\frac{3}{8}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Gia đình không có con trai thì có hai con gái.
Xác suất để có con gái là 1 − 0,5 = 0,5.
Vì lần đầu sinh con gái và lần hai sinh con gái là hai biến cố độc lập nên ta có thể sử dụng công thức nhân xác suất.
Xác suất để gia đình đó sinh hai con gái là: \[0,5.0,5 = 0,25 = \frac{1}{4}\]
Vậy \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}} = \frac{1}{4}\]
Chọn A
Câu 3
A. \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]
B. \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 1}}\]
C. \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}.....{{\rm{p}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 1}}\]
D. \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}} - {{\rm{p}}_2} - ... - {{\rm{p}}_{\rm{n}}} = 1\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân bố xác suất dưới đây, giá trị của \[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\]là:
|
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
P |
0,5 |
\[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\] |
0,1 |
0,1 |
A. 0,4
B. 0,3
C. 0,2
D. 0,5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[4\sqrt 2 \]
B. \[\sqrt {0,89} \]
C. 0,7921
D. 0,445
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập