Câu hỏi:
31/01/2025 18Cho dãy số (un) xác định bởi\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 2n + 1}}}\end{array}} \right.\left( {n \ge 1} \right)\). Giá trị của n để\[ - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 2023n + 2024 = }}0\]à:
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
\[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.1 + 1 = 1 + 2}}{\rm{.1 + 1 = 4 = }}{{\rm{2}}^{\rm{2}}}\]
\[{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.2 + 1 = }}{{\rm{2}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.2 + 1 = 9 = }}{{\rm{3}}^{\rm{2}}}\]
\[{{\rm{u}}_{\rm{4}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.3 + 1 = }}{{\rm{3}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.3 + 1 = 16 = }}{{\rm{4}}^{\rm{2}}}\]
…
\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{{\rm{n - 1}}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{ + 1 = }}{\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{ + 1 = }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}\]
Suy ra\[ - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 2023n + 2024 = 0}} \Leftrightarrow - {{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2023n + 2024 = 0}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{n = }} - 1\left( L \right)}\\{{\rm{n = 2024}}\left( {TM} \right)}\end{array}} \right.\]
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho dãy số (un) có tổng của n số hạng đầu cho bởi công thức \[{{\rm{S}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}} - {\rm{1}}\]. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 2:
Cho dãy số (un) được xác định như sau: \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1}}\] và \[{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 3}} - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}\] với \[{\rm{n}} \ge 1.\]. Số hạng u2 bằng
Câu 3:
Cho dãy số (un) xác định bởi công thức\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{n}}}{{{\rm{n + 1}}}}\] với \[{\rm{n}} \ge 1\]. Số hạng thứ 10 của dãy số là:
Câu 4:
Cho dãy số (un) xác định bởi công thức \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{2n + 1}}}}\]. Dãy số (un) là:
Câu 5:
Cho dãy số (un) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1 }}}}{\rm{ = 2}}{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ + 3}}}\end{array}} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm số hạng tổng quát un của dãy số.
Câu 6:
Trong các dãy số \[\left( {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right)\]cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn trên:
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
48 câu Chủ đề 1: Vectơ trong không gian
về câu hỏi!