Câu hỏi:
31/01/2025 55Giả sử\[\frac{{{\rm{sin\alpha }}}}{{\rm{6}}}{\rm{; cos\alpha ; tan\alpha }}\]là một cấp số nhân. Tính\[{\rm{cos2\alpha }}\]
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Điều kiện\[{\rm{cos\alpha }} \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{\alpha }} \ne \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ + k\pi }}\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\]
Theo tính chất cấp số nhân ta có
\[{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = }}\frac{{{\rm{sin\alpha }}}}{{\rm{6}}}{\rm{.tan\alpha }} \Leftrightarrow {\rm{6co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = }}\frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha }}}}{{{\rm{cos\alpha }}}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{\alpha }} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = 0}} \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{\alpha + co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha }} - {\rm{1 = 0}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{cos\alpha = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} \Rightarrow {\rm{cos2\alpha = }} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (n số 9) thì S nhận giá trị nào sau đây?
Câu 2:
Cho cấp số nhân (un) với công bội q. Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau
Câu 3:
Cho cấp số nhân (un) với \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - 2{\rm{,}}\,\,{\rm{q = }} - 5\]. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân
Câu 4:
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \[{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{m}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{6x}} - {\rm{8}}\] có ba nghiệm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
Câu 5:
Cho dãy số (un) với\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = \frac{1}{2}}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n}}\end{array}} \right.\). Công thức tổng quát của dãy số trên là:
Câu 6:
Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q.
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
10 Bài tập Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác (có lời giải)
10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)
về câu hỏi!