Người ta thiết kế một cái tháp 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m²). tính diện tích của mặt trên cùng

Điều kiện\[{\rm{cos\alpha }} \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{\alpha }} \ne \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ + k\pi }}\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\]

Theo tính chất cấp số nhân ta có

\[{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = }}\frac{{{\rm{sin\alpha }}}}{{\rm{6}}}{\rm{.tan\alpha }} \Leftrightarrow {\rm{6co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = }}\frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha }}}}{{{\rm{cos\alpha }}}}\]

\[ \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{\alpha }} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = 0}} \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{\alpha + co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha }} - {\rm{1 = 0}}\]

\[ \Leftrightarrow {\rm{cos\alpha = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} \Rightarrow {\rm{cos2\alpha = }} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]

Đáp án cần chọn là: D

Cấp số nhân\[ - 2;\,\,x;\,\, - 18;\,\,y \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{x}{{ - 2}}{\rm{ = }}\frac{{ - 18}}{y}}\\{\frac{{ - 18}}{x}{\rm{ = }}\frac{y}{{ - 18}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x\,{\rm{ = }} \pm 6}\\{y\,\,{\rm{ = }}\frac{{324}}{x}{\rm{ = }} \pm 54}\end{array}} \right.} \right.\]

\[ \Rightarrow \left( {{\rm{x; y}}} \right){\rm{ = }}\left( {{\rm{6; 54}}} \right)\]hoặc\[ \Rightarrow \left( {{\rm{x; y}}} \right){\rm{ = }}\left( { - {\rm{6;}} - {\rm{54}}} \right)\]

Đáp án cần chọn là: D