Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn , tốc độ của ô tô là . Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau giây và duy trì sự tăng tốc trong giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, sau giây đó ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong giây đầu trong thời gian còn lại trên cao tốc.

a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là .

b) Vận tốc của ô tô tại thời điểm nhập làn là .

c) Quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian giây kể từ khi ô tô cách điểm nhập làn là .

d) Sau giây kể từ khi tăng tốc, ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong vòng giây thì phát hiện chướng ngại vật cách đó , người điều khiển lập tức đạp phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Khi đó ô tô dừng lại cách chướng ngại vật .

a) Đúng.

Quãng đường ô tô đi được trong giây với vận tốc là

Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là .

b) Đúng. Ta có vận tốc của ô tô khi bắt đầu tăng tốc là .

Gọi là thời điểm ô tô bắt đầu tăng tốc thì ta có (1).

Ô tô nhập làn sau giây tăng tốc nên ta có quãng đường ô tô đi được từ khi tăng tốc đến khi nhập làn được tính là .

Mà nên ta có . Do đó, .

Vận tốc của ô tô tại thời điểm nhập làn là .

c) Đúng. Trước khi tăng tốc ô tô đi được trong giây đầu.

Sau khi nhập làn ô tô duy trì sự tăng tốc trong giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc nên ta có quãng đường ô tô đi được trong giây đó là .

Sau giây từ khi tăng tốc ô tô duy trì vận tốc cao nhất là nên quãng đường đi được sau giây tiếp theo là .

Vậy quãng đường ô tô đi được trong giây kể từ khi ô tô cách điểm nhập làn là .

d) Sai. Vận tốc cao nhất của ô tô trong giây là nên quãng đường đi được là

Vận tốc của ô tô chuyển động chậm dần đều do đạp phanh là .

Gọi thời điểm ô tô bắt đầu đạp phanh là thì ta có .

Nên ta có .

Khi ô tô dừng hẳn .

Quãng đường ô tô đi được kể từ khi đạp phanh là .

Vậy ô tô dừng cách chướng ngại vật là .