Câu hỏi:

11/02/2025 7,652

Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 100 người hâm mộ của MU (có 20 người đang mặc áo của đội bóng) về việc có nên xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng 75 người trả lời sẽ xem, 25 người trả lời sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu tương ứng với những cách trả lời “có xem” và “không xem” là 80% và 20%.

Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu”.

Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu”.

a) .

b) Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là 72,5%.

c) Trong số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem có 17% người trả lời không xem khi được phỏng vấn.

d) Trong số những người mặc áo đội bóng có 30% người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận đấu biết rằng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu mặc áo đội bóng là 14 người.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Từ bài ra, ta có bảng sau:

Phỏng vấn                   Thực tế

Người xem thật

Người không xem thật

Người trả lời sẽ xem (75)

Người trả lời sẽ không xem (25)

là tập hợp người được phỏng vấn trả lời sẽ xem và xem thật, do đó .

Vậy .

b) Sai. Vì là tập hợp người được phỏng vấn xem thật trận đấu nên , do đó. Vậy tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là 65%. 

Ngoài ra, ta có thể thực hiện tìm theo công thức xác suất toàn phần như sau:

Theo bài ra ta có: .

Do đó, .

c) Sai. Tổng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem thật trận đấu là người. Số người trả lời không xem khi được phỏng vấn là người.

Tỉ lệ người trả lời không xem khi được phỏng vấn trong số những người thực sự xem trận đấu là .

d) Đúng. Tỉ lệ người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận đấu trong số những người mặc áo đội bóng là .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng.

Quãng đường ô tô đi được trong giây với vận tốc

Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là .

b) Đúng. Ta có vận tốc của ô tô khi bắt đầu tăng tốc là .

Gọi là thời điểm ô tô bắt đầu tăng tốc thì ta có (1).

Ô tô nhập làn sau giây tăng tốc nên ta có quãng đường ô tô đi được từ khi tăng tốc đến khi nhập làn được tính là .

nên ta có . Do đó, .

Vận tốc của ô tô tại thời điểm nhập làn là .

c) Đúng. Trước khi tăng tốc ô tô đi được trong giây đầu.

Sau khi nhập làn ô tô duy trì sự tăng tốc trong giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc nên ta có quãng đường ô tô đi được trong giây đó là .

Sau giây từ khi tăng tốc ô tô duy trì vận tốc cao nhất là nên quãng đường đi được sau giây tiếp theo là .

Vậy quãng đường ô tô đi được trong giây kể từ khi ô tô cách điểm nhập làn .

d) Sai. Vận tốc cao nhất của ô tô trong giây là nên quãng đường đi được là

Vận tốc của ô tô chuyển động chậm dần đều do đạp phanh là .

Gọi thời điểm ô tô bắt đầu đạp phanh là thì ta có .

Nên ta có .

Khi ô tô dừng hẳn .

Quãng đường ô tô đi được kể từ khi đạp phanh là .

Vậy ô tô dừng cách chướng ngại vật là .

Lời giải

Đáp án: 253.

Ta có chi phí ;

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm. Nếu  (ảnh 1).

Ta có lợi nhuận thu được tính như sau:

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm. Nếu  (ảnh 2)
Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm. Nếu  (ảnh 3)

* Xét trường hợp khi :

 

           

            .

BBT:

* Xét trường hợp khi :

                       

                    

                     .  

BBT:

số sản phẩm sản xuất được là số tự nhiên, từ BBT trên ta so sánh .

Ta có: .

Vậy doanh nghiệp cần sản xuất 253 sản phẩm thì lợi nhuận là lớn nhất.

Câu 5

Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7 500 000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, các nhà nghiên cứu của trung tâm Vũ Trụ Nasa đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không quá 4 600 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6 400 km. Chọn hệ trục tọa độ trong không gian có gốc là tâm Trái Đất và đơn vị độ dài mỗi trục tọa độ là 1 000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ  không đổi theo đường thẳng xuất phát từ điểm  đến

a) Khoảng cách thiên thạch gần với Trái Đất nhất có độ dài bằng 3 449 km (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

b) Các nhà nghiên cứu của trung tâm vũ trụ Nasa đưa ra giả thiết nếu lúc thiên thạch đang ở vị trí  bất ngờ đổi hướng và lao xuống Trái Đất với phương thẳng thì quãng đường dài nhất nó có thể va chạm với Trái Đất là 14 490 km (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

c) Tại thời điểm thiên thạch ở vị trí thì có hai vệ tinh đang ở vị trí ,  có vận tốc khác nhau di chuyển trong mặt phẳng trung trực của và luôn cách Trái Đất với khoảng cố định. Khoảng cách xa nhất của 2 vệ tinh có thể đạt là 18 412 km (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

d) Nếu vệ tinh đi với vận tốc thì sẽ va chạm với thiên thạch.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP